[论文解读] A Data-Driven Uncertainty Quantification Method for Stochastic Economic Dispatch

Xiaoting Wang, Rong-Peng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Integrated Energy Systems Optimization参考文献 8被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种数据驱动的稀疏多项式混沌展开（DDSPCE）方法，用于随机经济调度（SED）中的不确定性量化，可在不假设输入分布的前提下，实现对调度成本统计特性——均值、方差、概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）——的精确估计。该方法在保持高精度的同时，相较于蒙特卡洛模拟实现了高达33倍的加速，即使在综合电力-燃气系统中面对多峰响应分布时亦表现优异。

ABSTRACT

This letter proposes a data-driven sparse polynomial chaos expansion-based surrogate model for the stochastic economic dispatch problem considering uncertainty from wind power. The proposed method can provide accurate estimations for the statistical information (e.g., mean, variance, probability density function, and cumulative distribution function) for the stochastic economic dispatch solution efficiently without requiring the probability distributions of random inputs. Simulation studies on an integrated electricity and gas system (IEEE 118-bus system integrated with a 20-node gas system are presented, demonstrating the efficiency and accuracy of the proposed method compared to the Monte Carlo simulations.

研究动机与目标

• 为解决在可再生能源不确定性下，随机经济调度（SED）中蒙特卡洛模拟的高计算成本问题。
• 开发一种代理建模方法，无需对风力发电或调度成本的概率分布做出先验假设。
• 实现对SED解的关键统计特性——均值、方差、PDF和CDF——的高效且精确的估计。
• 处理实际电力系统中常见的复杂多峰响应分布，尤其是在综合电力-燃气系统中。
• 在高维、非高斯场景下，相较于现有方法（如稀疏PCE和高斯过程代理模型），提升计算效率。

提出的方法

• DDSPCE方法直接从原始数据构建代理模型，无需对风力发电或调度成本的边缘分布做出假设。
• 采用稀疏多项式混沌展开（PCE）结合正交匹配追踪（OMP）识别最相关的多项式基项，从而降低计算复杂度。
• 该方法采用数据驱动方式，直接从系统的采样实现中推断PCE展开的系数，无需输入分布的解析表达式。
• 利用所得的PCE代理模型重构调度成本的统计矩以及完整的PDF/CDF。
• 该方法在耦合了20节点燃气网络的综合IEEE 118母线电力系统上进行了验证，包含完整的网络约束，如潮流、爬坡速率和燃气网络动态。
• 与蒙特卡洛模拟和标准稀疏PCE（SPCE）进行对比，结果表明DDSPCE在精度和速度方面均表现更优。

实验结果

研究问题

• RQ1 数据驱动的PCE方法是否能在不假设输入概率分布的前提下，为随机经济调度提供精确的不确定性量化？
• RQ2 在估计调度成本的统计矩和PDF方面，DDSPCE方法相较于蒙特卡洛模拟在计算效率和准确性上表现如何？
• RQ3 DDSPCE方法是否能有效处理SED中常见的多峰响应分布，而这类分布会使传统方法（如高斯过程代理模型）表现不佳？
• RQ4 当响应分布为多峰时，准确估计PDF所需的样本量与单峰情况相比有何差异？
• RQ5 在DDSPCE中使用正交匹配追踪（OMP）是否能带来比其他稀疏PCE方法更快的收敛速度和更优性能？

主要发现

• 在综合IEEE 118母线系统与20节点燃气系统上，DDSPCE方法相较于蒙特卡洛模拟实现了33倍的加速，同时保持了高精度的统计估计。
• 当样本量为1,100时，均值估计的相对误差仅为2.07 × 10⁻⁵%，标准差估计的相对误差为0.192%，表现出极高的精度。
• 当响应分布为多峰时，DDSPCE方法保持了高精度，而高斯过程代理模型可能表现欠佳，这与先前文献的观察一致。
• 仅使用300个样本，DDSPCE方法的相对标准差误差为0.339%，显著低于SPCE方法7.03%的误差。
• 该方法能够准确重构完整的概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），即使在复杂多峰的成本分布下亦表现良好。
• 研究证实，通常需要约900万样本才能实现多峰PDF的精确估计，而DDSPCE方法在该条件下仍能稳定可靠地运行。