[论文解读] A Decentralized Multi-block ADMM for Demand-side Primary Frequency Control using Local Frequency Measurements

Jonathan Brooks, William W. Hager+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2015

Smart Grid Energy Management参考文献 23被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于需求侧一次调频的去中心化多区块 ADMM（DM-ADMM）算法，利用本地频率测量值，使智能负荷能够调整用电量以平衡发电，同时最小化用户不满度。与以往需要二阶连续可微不满度函数的对偶方法不同，DM-ADMM 放宽了该约束，允许使用现实中负荷行为中常见的非光滑不满度模型，并在已知精确偏差估计的确定性设定下证明了其收敛性。仿真结果表明，该算法在性能上优于或至少可与现有方法（包括 PJ-ADMM 和对偶算法）相媲美。

ABSTRACT

We consider demand-side primary frequency control in the power grid provided by smart and flexible loads: loads change consumption to match generation and help the grid while minimizing disutility for consumers incurred by consumption changes. The dual formulation of this problem has been solved previously by Zhao et al. in a decentralized manner for consumer disutilities that are twice continuously differentiable with respect to consumption changes. In this work, we propose a decentralized multi-block alternating-direction-method-of-multipliers (DM-ADMM) algorithm to solve this problem. In contrast to the dual ascent algorithm of Zhao et al., the proposed DM-ADMM algorithm does not require the disutilities to be continuously differentiable; this allows disutility functions that model consumer behavior that may be quite common. In this work, we prove convergence of the DM-ADMM algorithm in the deterministic setting (i.e., when loads may estimate the consumption-generation mismatch from frequency measurements exactly). We test the performance of the DM-ADMM algorithm in simulations, and we compare (when applicable) with the previously proposed solution for the dual formulation. We also present numerical results for a previously proposed ADMM algorithm, whose results were not previously reported.

研究动机与目标

• 开发一种去中心化的算法，用于需求侧一次调频，且无需要求用户不满度函数为二阶连续可微。
• 使智能和灵活的负荷能够基于本地频率测量值自主调节用电量，以平衡发电并减少系统频率偏差。
• 在已知消费-发电偏差精确的确定性环境下，证明所提出的 DM-ADMM 算法的收敛性。
• 在理想和存在噪声估计的条件下，评估 DM-ADMM 与现有算法（包括 Zhao 等人的对偶算法和 PJ-ADMM 算法）的性能表现。
• 证明 DM-ADMM 算法比 PJ-ADMM 更易于实现，因其参数调节数量更少，同时保持或提升性能。

提出的方法

• 将 DM-ADMM 算法应用于负荷控制优化问题的原始形式，从而支持非光滑不满度函数。
• 每个负荷通过本地频率测量值估计用电-发电偏差，实现无需中心协调器的去中心化运行。
• 该算法采用增广拉格朗日乘子法（ADMM）的多区块结构，以分布式方式求解优化问题。
• 引入邻近项以增强收敛性与稳定性，尤其适用于非光滑目标函数。
• 通过负荷之间的通信，平均化偏差信号中的估计噪声，提升鲁棒性。
• 在包含真实负荷动态与频率响应的模拟电力系统环境中实现并测试该算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种基于 ADMM 的去中心化算法，用于求解需求侧一次调频问题，且无需要求不满度函数为二阶连续可微？
• RQ2 在频率调节与不满度最小化方面，所提出的 DM-ADMM 算法与 Zhao 等人的对偶算法相比表现如何？
• RQ3 在收敛速度、超调量以及对估计误差的鲁棒性方面，DM-ADMM 算法是否优于或至少可与近端-雅可比 ADMM（PJ-ADMM）算法相媲美？
• RQ4 消费-发电偏差估计误差的存在如何影响 DM-ADMM 框架下的系统频率与用户不满度？
• RQ5 DM-ADMM 算法是否可在极少调参条件下有效实现，且无需依赖中心化协调或与中央机构通信？

主要发现

• 当偏差已知精确时，DM-ADMM 算法收敛至可行最优解，实现用户不满度最小化，同时精确匹配发电与用电。
• 在无估计误差的仿真中，DM-ADMM 算法相比 PJ-ADMM 算法表现出更小的频率超调和更小的初始频率下降。
• 当存在估计误差时，DM-ADMM 算法仍显著降低了频率偏差，尽管用户不满度略有上升，但相比仅依赖发电机的场景仍表现更优。
• 在维持系统额定频率方面，DM-ADMM 算法优于 Zhao 等人的对偶算法，尽管后者对不满度函数的光滑性要求更强。
• 在频率调节与不满度控制方面，DM-ADMM 算法与 PJ-ADMM 算法表现相当或更优，且所需调参更少，因此在实际部署中更具可行性。
• 数值结果证实，DM-ADMM 算法对非光滑不满度函数具有鲁棒性，例如可有效建模增加或减少用电成本不对称的情况，这类情况在 HVAC 系统和工业负荷等实际应用中极为常见。