[论文解读] A Detection Threshold in the Amplitude Spectra Calculated from TESS Time-Series Data

A. S. Baran, C. Koen|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Spectroscopy and Chemometric Analyses被引用 26

一句话总结

本文估计了模拟 TESS 时间序列数据的振幅光谱的信噪比(S/N)检测阈值，在虚警概率(FAP)为0.1%时，通过数据覆盖和取样 Cadence 的经验性 S/N 作为函数，并提供一个公式来在其他 FAP 和数据长度下调整阈值。

ABSTRACT

We present results of time-series data simulation. We aimed at estimating the threshold used for detecting signals in amplitude spectra, calculated from simulating TESS photometry of up to one year duration. We selected the threshold at a false alarm probability FAP=0.1% and derived S/N ratios between 4.6 and 5.7 depending on the data cadence and coverage. We also provide a formula to estimate the threshold for any FAP adopted and a given number of data points. Our result confirms that, to avoid spurious detection, space-based photometry may require substantially higher S/N than that typically being employed for ground-based data.

研究动机与目标

• 在太空基时间序列分析中需要鲁棒检测阈值的动机，因为比地基数据更高的虚假峰值率。
• 在1–13个观测扇区中，估计 TESS 超短、短、长采样下 FAP = 0.1% 的 S/N 阈值。
• 提供一个实用公式，能够估算任意所选 FAP 和数据点数的阈值。
• 显示太空基光度测量普遍需要比地基数据更高的 S/N 才能避免误检。

提出的方法

• 为超短(20 s)、短(120 s)和长(1800 s)采样，在1–13个扇区上仿真高斯噪声的 TESS 时间序列数据。
• 使用快速傅里叶变换计算振幅谱，并通过基于中位数的标准化来标准化谱。
• 将检测阈值建模为在给定虚警概率(FAP)下谱最大值，并推导随扇区数量 Ns 的 S/N 比。
• 使用标准化 W 和 U（方程 A2–A8）推导谱最大值的累积分布函数的解析表达式，并与仿真结果比较。
• 给出 S/N 与 Ns 的闭式关系（式3），并在限制兴趣频率范围时讨论有效数据点数的调整（N_eff）。
• 给出在不同采样下 FAP=0.1% 的 S/N 阈值表。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 TESS 时间序列数据中，达到 FAP = 0.1% 才能声称检测时，振幅谱需要超过多少 S/N？
• RQ2 所需的 S/N 阈值如何随采样方式（超短、短、长）和观测扇区数量的增加而变化？
• RQ3 如何在不同 FAP 或限制感兴趣频率范围时调整阈值？
• RQ4 数据缺口或有节奏性的观测在虚警阈值方面有多大影响？
• RQ5 与地基数据相比，避免太空基光度测量中的虚假检测有哪些实际准则？

主要发现

扇区数量	超短 20 s 的 S/N	短 120 s 的 S/N	长 1800 s 的 S/N
1	5.292	5.037	4.615
2	5.392	5.124	4.731
3	5.433	5.194	4.790
4	5.468	5.238	4.835
5	5.497	5.266	4.877
6	5.538	5.287	4.890
7	5.555	5.321	4.924
8	5.575	5.330	4.947
9	5.585	5.342	4.962
10	5.604	5.362	4.981
11	5.622	5.369	4.998
12	5.628	5.391	5.002
13	5.629	5.397	5.013

• 对于 FAP = 0.1%，S/N 阈值在超短（约 5.3–5.6）、短（5.0–5.4）、长时间序列（4.6–5.0）之间，具体取决于 Ns。
• 随着扇区数量增加和数据采样率提高，S/N 阈值增加，表明太空基光度测量需要比地面阈值（S/N = 4）更高的 S/N。
• 通过 Ns 的对数拟合（式 3）可预测 S/N 阈值，并可利用推导的 CDF（附录）调整不同 FAP。
• 将频率范围限制为 Nyquist 区间的一部分 f，会将有效数据点数减至 N_eff = N_p f，从而在给定 FAP 下降低所需的 S/N 阈值。
• 扇区数据中断会使阈值比同样点数且无缺口的数据高出大约 0.25 的 S/N，且存在长缺口时可能发生混叠。
• 论文提供了一个三种采样在 FAP = 0.1% 时的 S/N 阈值表（表 1）。