[论文解读] A Differentiable Newton Euler Algorithm for Multi-body Model Learning

Michael Lutter, Johannes Silberbauer+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Oil and Gas Production Techniques参考文献 9被引用 5

一句话总结

本文提出了一种可微分牛顿-欧拉算法（DiffNEA），通过李代数公式化方法联合学习多体系统中的运动学与动力学参数，实现端到端可微分的物理信息学习。主要贡献在于构建了一种混合白箱模型，其动力学具有能量有界性，从而在长期预测稳定性与泛化能力方面优于黑箱模型或能量无约束模型。

ABSTRACT

In this work, we examine a spectrum of hybrid model for the domain of multi-body robot dynamics. We motivate a computation graph architecture that embodies the Newton Euler equations, emphasizing the utility of the Lie Algebra form in translating the dynamical geometry into an efficient computational structure for learning. We describe the used virtual parameters that enable unconstrained physical plausible dynamics and the used actuator models. In the experiments, we define a family of 26 grey-box models and evaluate them for system identification of the simulated and physical Furuta Pendulum and Cartpole. The comparison shows that the kinematic parameters, required by previous white-box system identification methods, can be accurately inferred from data. Furthermore, we highlight that models with guaranteed bounded energy of the uncontrolled system generate non-divergent trajectories, while more general models have no such guarantee, so their performance strongly depends on the data distribution. Therefore, the main contributions of this work is the introduction of a white-box model that jointly learns dynamic and kinematics parameters and can be combined with black-box components. We then provide extensive empirical evaluation on challenging systems and different datasets that elucidates the comparative performance of our grey-box architecture with comparable white- and black-box models.

研究动机与目标

• 为解决黑箱模型在机器人系统辨识中缺乏分布外泛化能力的问题，通过将物理先验知识融入数据驱动学习。
• 开发基于牛顿-欧拉方程李代数公式的可微分计算图，实现高效且可微分的动力学计算。
• 在真实与模拟的机器人系统上评估混合模型（结合白箱物理模型与黑箱组件）的性能。
• 探究联合学习运动学与动力学参数是否相比已知运动学的模型能提升模型精度与鲁棒性。
• 比较能量守恒、能量有界与能量无界模型在长期模拟稳定性与预测性能方面的表现。

提出的方法

• 采用李代数与SE(3)流形表示方法公式化牛顿-欧拉方程，实现对刚体连杆间运动学与动力学的可微分计算。
• 利用伴随算子（Ad）与余伴随算子（Ad*）在不同体坐标系间可微分地传播速度、加速度与力。
• 提出一种可微分的递归算法（DiffNEA），基于适用于反向传播的计算图实现前向与逆向动力学计算。
• 将可微分牛顿-欧拉框架与混合执行器模型结合：白箱模型（如粘性摩擦、Stribeck模型）与黑箱模型（如前馈神经网络、残差网络）。
• 采用带ADAM的随机梯度下降法，对运动学与动力学参数进行端到端训练，包括通过联合优化学习未知运动学参数。
• 使用虚拟参数与参数共享策略，提升参数辨识中的样本效率与泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 可微分牛顿-欧拉算法能否在多体系统中联合学习运动学与动力学参数，且性能与已知运动学的模型相当？
• RQ2 与能量无界或能量守恒模型相比，具有物理约束的能量有界模型在长期前向模拟中是否表现出更优的稳定性？
• RQ3 在白箱牛顿-欧拉框架中引入黑箱组件（如用于摩擦建模的神经网络）是否能提升模型精度而不损失泛化能力？
• RQ4 模型性能对数据分布与系统复杂度的敏感性如何，特别是在条件数较高的系统（如Furuta摆）中？
• RQ5 在随机优化设置中，基于物理先验知识的参数初始化是否能提升模型收敛性或性能？

主要发现

• 无运动学先验的DiffNEA模型（no-Kin DiffNEA）在联合学习运动学与动力学参数方面，性能与已知运动学的DiffNEA模型相当，证明了运动学参数可从数据中可靠推断。
• 能量有界模型——特别是采用NN-Friction执行器的模型——在长期前向预测中表现最佳，始终生成非发散的轨迹，且不受数据分布影响。
• 能量无界模型（包括使用前馈神经网络执行器的模型）常在模拟过程中人为增加系统能量，导致轨迹发散且物理上不成立。
• 能量守恒模型仅在物理系统真正能量守恒时表现良好；在存在显著摩擦的系统（如模拟Cartpole）中，其参数估计结果不切实际（如质量被高估3–6倍）。
• 在随机梯度下降设置中，使用物理先验知识初始化参数并未显著提升性能，表明在此设置下优化动力学主导了先验信息的影响。
• 基准测试表明，模型类别选择（能量有界 vs. 无界）对长期模拟稳定性的影响强于同一类别内架构选择的影响。