[论文解读] A Digital Quantum Algorithm for Jet Clustering in High-Energy Physics

Diogo Pires, P. Bargassa+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 16被引用 11

一句话总结

该论文提出了高能物理领域中首个用于喷注聚类的数字量子算法，采用改进的量子k均值方法，结合振幅编码与SwapTest，计算粒子动量与喷注质心之间的平方欧几里得距离。该算法相对于经典$k_t$算法实现了93.3%的聚类效率，并在$K < \log N$时展现出更优的扩展性，表明在未来高亮度对撞机环境中具备潜在的量子优势。

ABSTRACT

Experimental High-Energy Physics (HEP), especially the Large Hadron Collider (LHC) programme at the European Organization for Nuclear Research (CERN), is one of the most computationally intensive activities in the world. This demand is set to increase significantly with the upcoming High-Luminosity LHC (HL-LHC), and even more in future machines, such as the Future Circular Collider (FCC). As a consequence, event reconstruction, and in particular jet clustering, is bound to become an even more daunting problem, thus challenging present day computing resources. In this work, we present the first digital quantum algorithm to tackle jet clustering, opening the way for digital quantum processors to address this challenging problem. Furthermore, we show that, at present and future collider energies, our algorithm has comparable, yet generally lower complexity relative to the classical state-of-the-art $k_t$ clustering algorithm.

研究动机与目标

• 应对高能物理中喷注聚类日益增长的计算负担，特别是在HL-LHC和未来FCC条件下的挑战。
• 开发一种数字量子算法，以在复杂度和可扩展性方面超越经典方法（如$k_t$聚类）。
• 通过利用量子并行性和振幅编码实现距离计算，实现在喷注重建中的量子优势。
• 通过使用Qiskit进行经典模拟，将量子算法的性能与$k_t$基准进行比较，评估聚类效率和喷注多重性。
• 探索量子算法在复杂高能物理任务（如喷注聚类、异常值处理和堆叠抑制）中的可行性。

提出的方法

• 通过使用振幅编码编码粒子动量和喷注质心，将量子k均值算法适配至喷注聚类问题。
• 利用SwapTest量子子程序，通过状态重叠测量计算粒子动量与聚类质心之间的平方欧几里得距离。
• 通过受控SWAP操作和辅助量子比特测量实现距离计算，以提取$||\vec{p}_i - \mu_k||^2$。
• 应用Grover搜索算法高效查找每个粒子最近的质心，将搜索复杂度从$O(K)$降低至$O(\sqrt{K})$。
• 将$k_t$聚类参数（如$p_T$截止值）编码至量子电路中，以确保与经典基准的公平比较。
• 使用IBM的Qiskit框架对量子算法进行经典模拟，评估其在$e^+e^-$和$pp$事件样本上的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 数字量子算法是否能在喷注重建中实现与经典$k_t$算法相当或更优的聚类效率？
• RQ2 当$K < \log N$时，量子k均值方法是否相对于经典$k_t$聚类展现出更优的复杂度扩展性？
• RQ3 在不同$p_T$截止值下，该量子算法在喷注多重性和配置一致性方面与$k_t$基准相比表现如何？
• RQ4 所选评价指标（轮廓系数）对算法倾向于产生更少喷注的影响是什么，特别是与$k_t$相比？
• RQ5 量子算法能否被有效适配至复杂高能物理任务，如喷注聚类、异常值检测和堆叠抑制？

主要发现

• 在$p_T$截止值为8 GeV时，量子k均值算法相对于经典$k_t$算法实现了93.3%的聚类效率。
• 在更低的$p_T$截止值1 GeV下，算法仍保持90.2%的高效率，表明其在不同喷注多重性下的鲁棒性。
• 观察到量子算法找到的喷注数量与$k_t$基准之间存在强烈相关性，尤其是在低$p_T$截止值下。
• 该量子算法倾向于产生比$k_t$更少的喷注，尤其偏好$K=2$的配置，这可能源于轮廓系数评价指标的影响。
• 当$K < \log N$时，该算法展现出优于$k_t$的渐近扩展性，表明在未来高能物理环境中具备潜在的量子优势。
• 通过Qiskit进行的经典模拟证实了量子电路设计的可行性，尽管当前本地计算资源仍不足以支持全规模$pp$事件聚类。