[论文解读] A dilute atomic Fermi system with a large positive scattering length

Aurel Bulgac, Paulo F. Bedaque+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2003

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 3被引用 4

一句话总结

该论文表明，具有大正散射长度的稀薄原子费米气体可通过与弱束缚分子的玻色-爱斯坦凝聚（BEC）中共存的玻戈留波夫声子诱导的吸引作用，表现出费米子超流性。关键结果是，即使在裸相互作用为排斥性的情况下，系统仍可通过声子介导的配对实现s波超流性，从而在通过费什巴赫共振调控的超冷费米气体中实现平滑的BCS-BEC交叉。

ABSTRACT

We show that a dilute atomic Fermi system at sufficiently low temperatures, can display fermionic superfluidity, even in the case of a repulsive atom-atom interaction, when the scattering length is positive. The attraction leading to the formation of Cooper pairs is provided by the exchange of Bogoliubov phonons if a fraction of the atoms form a BEC of weakly bound molecules.

研究动机与目标

• 研究当散射长度较大且为正时，具有排斥性相互作用的稀薄费米气体中超流性的出现。
• 确定在弱束缚分子BEC中的玻戈留波夫声子诱导的费米子-费米子吸引是否可导致库珀配对。
• 分析尽管存在排斥性裸相互作用，s波超流性出现的条件。
• 量化在费米子-玻色子混合系统存在下，有效费米子-费米子相互作用和配对能隙。

提出的方法

• 该研究采用基于弱束缚分子BEC中玻戈留波夫声子诱导相互作用的理论框架，以介导费米子之间的有效吸引。
• 在动量空间中使用诱导相互作用形式推导费米子-费米子相互作用，结合BEC的声速和相干长度。
• 完整相互作用表示为具有特征范围的杨-库伐型势，该范围由BEC的修复长度 $\xi_b$ 决定。
• 使用包含诱导相互作用的改进BCS型方程计算配对能隙，预指数因子通过数值方法确定。
• 计算包括至 $9/2^\pm$ 部分波的三体次振幅，P波原子-分子散射对分子-分子散射长度的贡献达20%。
• 系统在均匀极限下进行分析，通过已知的原子-分子混合物结果推断对阱中系统的含义。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有大正散射长度的稀薄费米气体是否可在裸排斥相互作用下表现出超流性？
• RQ2 玻戈留波夫声子在费米子-玻色子混合物中如何介导费米子之间的有效吸引？
• RQ3 诱导相互作用如何改变有效配对相互作用并导致非零的超流能隙？
• RQ4 在弱束缚分子BEC存在下，s波超流性在何种条件下出现？
• RQ5 配对能隙对密度比 $n_f/n_b$ 和参数 $n_b a^3$ 的定量依赖关系如何？

主要发现

• 诱导的费米子-费米子相互作用为吸引性，且为杨-库伐型，其范围由BEC修复长度 $\xi_b$ 决定，从而实现库珀配对。
• s波配对能隙由包含 $k_F \xi_b$ 依赖校正因子的改进BCS公式给出，即使裸相互作用为排斥性，也能实现超流性。
• 在典型稀薄条件下 $n_f \approx n_b$ 时，条件 $2k_F \xi_b \gg 1$ 成立，但诱导吸引仍可克服排斥，实现超流性。
• 分子-分子散射长度计算为 $a_{bb} = 0.60a$，与Petrov等人独立计算结果一致。
• 系统支持两种声波模式：BEC中的玻戈留波夫模式，其速度为 $s_b$，以及费米子模式，其速度为 $s_f = v_F / \sqrt{3}$，且 $s_f / s_b \propto (n_f/n_b)^{1/3} / (n_b a^3)^{1/6}$。
• 分析表明无长波长不稳定性，表明在均匀极限下超流相是稳定的。