[论文解读] A Dirichlet Process Mixture Model of Discrete Choice

Rico Krueger, Akshay Vij+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2018

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 8被引用 9

一句话总结

本文提出了一种狄利克雷过程混合模型（DPM-MNL）用于离散选择，非参数地捕捉未观测到的偏好异质性，而无需预先指定潜在类别的数量。通过使用截断的棒棒糖分解过程作为灵活的混合分布，该模型能从数据中自适应地推断异质性的复杂性，在路线选择数据上的拟合优度和预测准确性均优于潜在类别模型和参数化混合MNL模型。

ABSTRACT

We present a mixed multinomial logit (MNL) model, which leverages the truncated stick-breaking process representation of the Dirichlet process as a flexible nonparametric mixing distribution. The proposed model is a Dirichlet process mixture model and accommodates discrete representations of heterogeneity, like a latent class MNL model. Yet, unlike a latent class MNL model, the proposed discrete choice model does not require the analyst to fix the number of mixture components prior to estimation, as the complexity of the discrete mixing distribution is inferred from the evidence. For posterior inference in the proposed Dirichlet process mixture model of discrete choice, we derive an expectation maximisation algorithm. In a simulation study, we demonstrate that the proposed model framework can flexibly capture differently-shaped taste parameter distributions. Furthermore, we empirically validate the model framework in a case study on motorists' route choice preferences and find that the proposed Dirichlet process mixture model of discrete choice outperforms a latent class MNL model and mixed MNL models with common parametric mixing distributions in terms of both in-sample fit and out-of-sample predictive ability. Compared to extant modelling approaches, the proposed discrete choice model substantially abbreviates specification searches, as it relies on less restrictive parametric assumptions and does not require the analyst to specify the complexity of the discrete mixing distribution prior to estimation.

研究动机与目标

• 为解决潜在类别MNL等固定组件模型的局限性，这些模型需要预先指定类别的数量。
• 克服混合MNL模型中参数化混合分布的僵化性，这些分布可能无法准确反映真实的偏好异质性。
• 开发一种灵活的非参数方法，直接从数据证据中推断偏好异质性的复杂性。
• 通过最小化对混合分布的参数假设，减少对大量模型设定搜索的需求。
• 为建模离散选择模型中的未观测异质性，提供一种稳健且自适应的框架。

提出的方法

• 该模型采用狄利克雷过程混合（DPM），并使用截断的棒棒糖分解过程来表示随机偏好参数的混合分布。
• 它使用非参数基测度，以实现对混合成分数量的灵活、数据驱动的推断。
• 通过针对DPM-MNL结构定制的期望最大化（EM）算法进行后验推断。
• 该方法利用棒棒糖表示，生成离散且有限的混合，其中成分权重从贝塔分布中抽取。
• 该方法能够在不假设特定参数形式的前提下，实现对偏好参数分布的非参数估计。
• 该模型可通过决策者自适应聚类来识别属性非参与模式。

实验结果

研究问题

• RQ1 非参数离散选择模型能否在不预先指定的情况下，从数据中推断出偏好异质性的潜在类别数量？
• RQ2 与参数化和有限混合替代方案相比，DPM-MNL模型在捕捉不同形状的偏好参数分布方面表现如何？
• RQ3 DPM-MNL模型在样本内拟合和样本外预测性能方面是否优于标准的潜在类别MNL和混合MNL模型？
• RQ4 该模型在多大程度上减少了离散选择建模中对大量设定搜索的需求？
• RQ5 DPM-MNL模型能否在无需先验结构假设的情况下，检测到如属性非参与等复杂异质性模式？

主要发现

• 在模拟研究中，DPM-MNL模型成功捕捉了不同形状的偏好参数分布，表现出对各种异质性模式的灵活性。
• 在关于驾驶者路线选择的实证案例研究中，DPM-MNL模型在样本内拟合方面优于潜在类别MNL和参数化混合MNL模型。
• DPM-MNL模型在样本外预测能力方面也优于潜在类别MNL和参数化混合MNL模型。
• 该模型通过消除预先定义混合成分数量的需求，显著减少了对模型设定搜索的依赖。
• 该模型识别出了属性非参与的模式，表明其对复杂决策行为具有高度敏感性。
• DPM-MNL模型为建模离散选择中的未观测异质性提供了一个简洁但高度自适应的框架。