[论文解读] A Distant Origin For Magnified LIGO/Virgo Black Holes Implied By Binary Component Masses

Tom Broadhurst, J. M. Diego+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 14被引用 5

一句话总结

该论文提出，LIGO/Virgo双黑洞（BBH）事件中观测到的高 chirp 质量并非源于大质量黑洞本身，而是由于引力透镜效应放大了遥远的、本征质量为~10 M☉的恒星级BBH（红移 z ≈ 2 时达到峰值）。该红移处的宇宙学时延使波形频率展宽 1+z，导致观测到的 chirp 质量比其真实值大了约3倍。这种透镜解释能够说明数据中质量分布的狭窄性和高质心集中性，同时也能解释为何未测量到黑洞自旋。

ABSTRACT

The primary and secondary masses of the binary black holes (BBH) reported by LIGO/Virgo are correlated with a narrow dispersion that appears to increase in proportion to mass. The mean binary mass ratio $1.45\pm0.07$ we show is consistent with pairs drawn randomly from the mass distribution of black holes in our Galaxy. However, BBH masses are concentrated around $\simeq 30M_\odot$, whereas black holes in our Galaxy peak at $\simeq 10M_\odot$. This mass difference can be reconciled by gravitational lensing magnification which allows distant events to be detected with typically $z\simeq 2$, so the waveform is reduced in frequency by $1+z$, and hence the measured chirp masses appear 3 times larger than their intrinsic values. This redshift enhancement also accounts for the dispersion of primary and secondary masses, both of which should increase as $1+z$, thereby appearing to scale with mass, in agreement with the data. Thus the BBH component masses provide independent support for lensing, implying most high chirp mass events have intrinsic masses like the stellar mass black holes in our Galaxy, coalescing at $z>1$, with only two low mass BBH detections, of $\simeq 10M_\odot$ as expected for unlensed events in the local Universe, $z\simeq 0.1$. This lensing solution requires a rapidly declining BBH event rate below $z<1$, which together with the observed absence of BBH spin suggests most events originate within young globular clusters at $z>1$, via efficient binary capture of stellar mass black holes with randomly oriented spins.

研究动机与目标

• 解释LIGO/Virgo双黑洞事件中出乎意料的高 chirp 质量，其值超过银河系恒星级黑洞的典型峰值 ~10 M☉。
• 解决观测到的高质质量BBH分布与银河系黑洞已知狭窄质量函数之间的矛盾。
• 检验引力透镜是否能够解释BBH分量质量中的观测质量弥散和红移标度关系。
• 调和未测量到黑洞自旋的事实与高红移年轻球状星团中随机捕获形成场景之间的矛盾。
• 预测双峰探测率：透镜事件在高红移（z≈1.5）占主导，未透镜事件在低红移（z≈0.1）占主导，与当前数据一致。

提出的方法

• 作者将观测到的 chirp 质量分布建模为银河系恒星级黑洞质量函数（峰值~8 M☉，对数正态分布）与宇宙学红移及透镜增益的卷积。
• 应用红移修正的 chirp 质量公式 M_chirp,z = (1+z) * M_chirp,intrinsic，表明 1+z 的时延效应会模拟出更高的本征质量，从而解释观测到的约30 M☉质量。
• 使用透镜增益 μ 与光度距离 D_L 之间的消去关系模型，其中 D_L(z_ind) = D_L(z)/√μ，以从观测 chirp 质量反推红移。
• 模拟了BBH事件在质量平面（M1 与 M2）上的预期分布，表明透镜效应会产生与数据一致的“V形”分布，而宽质量函数则不会。
• 通过天空位置和相位一致性比较观测事件与透镜及未透镜预测，识别潜在的透镜成对事件。
• 推断出BBH并合率在 z≈1.5 处达到峰值，速率为 ~10⁴ yr⁻¹ Gpc⁻³，并在 z≈0.1 处下降约1000倍，与观测到的约2-3个未透镜事件的比例一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的LIGO/Virgo BBH事件的高 chirp 质量能否通过宇宙学红移和引力透镜效应解释，而非本征高质质量？
• RQ2 为何BBH事件中主星和次星质量分布紧密相关且按质量缩放？这能否由单一本征质量函数解释？
• RQ3 BBH事件中未测量到黑洞自旋，是否支持一种高红移年轻球状星团中随机捕获的形成场景？
• RQ4 观测到的双峰探测率——低红移处两个低质质量事件，高红移处16个高质质量事件——能否由单一狭窄本征质量函数的透镜效应解释？
• RQ5 推断出的BBH事件高红移起源是否与观测到的恒星形成历史及球状星团形成红移一致？

主要发现

• 平均双星质量比为 1.45 ± 0.07，与银河系恒星级黑洞质量函数中随机配对的结果一致，支持透镜和未透镜事件具有共同起源。
• 观测到的约30 M☉ chirp 质量峰值，可通过 z ≈ 2 处本征质量约10 M☉的黑洞经引力透镜放大解释，此时 1+z ≈ 3，导致质量表观增强约3倍。
• 数据中主星和次星质量的“V形”分布可通过透镜效应重现，该效应将两质量均按 1+z 缩放；而宽质量函数将产生不同的分布模式。
• 推断出的BBH并合率在 z ≈ 1.5 处达到峰值，速率为 ~10⁴ yr⁻¹ Gpc⁻³，并在 z ≈ 0.1 处下降约1000倍，与观测到的未透镜事件比例一致。
• 未测量到黑洞自旋的现象可自然地由高红移 z > 1 时年轻球状星团中通过双星捕获导致的随机自旋取向解释，而无需假设反复并合。
• 该模型预测，未来探测将继续以透镜事件为主导，直到LIGO/Virgo灵敏度提升至足以探测到低信噪比的本地未透镜 ~10 M☉ 群体。