[论文解读] A domain-decomposition method to implement electrostatic free boundary conditions in electric discharges

Alejandro Malagón‐Romero, Alejandro Luque|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2017

High voltage insulation and dielectric phenomena参考文献 26被引用 1

一句话总结

本文提出一种域分解方法，可在高压、细长电弧放电的数值模拟中精确施加静电自由边界条件。通过将计算域划分为内区和外区，并在外区使用格林函数求解静电势，该方法在保持计算效率的同时最小化了边界效应，实现了对细丝状放电的精确模拟，而无需采用过于宽广的计算域。

ABSTRACT

At high pressure electric discharges typically grow as thin, elongated filaments. In a numerical simulation this large aspect ratio should ideally translate into a narrow, cylindrical computational domain that envelops the discharge as closely as possible. However, the development of the discharge is driven by electrostatic interactions and, if the computational domain is not wide enough, the boundary conditions imposed to the electrostatic potential on the external boundary have a strong effect on the discharge. Most numerical codes for electric discharges circumvent this problem by either using a wide computational domain or by calculating the boundary conditions by integrating the Green's function of an infinite domain. Here we describe an accurate and efficient method to impose free boundary conditions for an elongated electric discharge. To facilitate the use of our method we provide a sample implementation.

研究动机与目标

• 解决高压、细长电弧放电数值模拟中边界条件伪影的问题。
• 开发一种方法，可在不使用不切实际的宽广计算域的情况下，精确近似自由边界条件。
• 通过将内区放电区域与外区边界效应解耦，实现对纤维状放电的高效且精确模拟。
• 为现有放电模拟框架提供一种实用且可重用的实现方法。

提出的方法

• 将计算域划分为包含放电的内区和延伸至边界的外区。
• 在外区使用无限域的格林函数求解静电势，以确保自由边界条件。
• 通过界面条件强制保证内区与外区之间电势和法向电场的连续性。
• 该方法在内区采用有限元离散化，外区采用解析解，以降低计算成本。
• 该方法允许使用窄而圆柱形的计算域，使其紧密贴合放电几何形状，同时最小化边界引起的畸变。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在细长电弧放电模拟中精确施加自由边界条件？
• RQ2 窄小计算域对静电势和放电发展的影响是什么？
• RQ3 域分解方法是否能在不使用宽广模拟域的情况下减少边界伪影？
• RQ4 与使用宽域或格林函数积分的标准方法相比，所提出方法在精度和效率上表现如何？

主要发现

• 该域分解方法成功减少了静电势中的边界诱导伪影，使得即使在窄小计算域中也能精确模拟细长放电。
• 通过在外区使用格林函数解，该方法实现了高精度，因为格林函数天然地强制实现了自由边界条件。
• 该方法通过避免使用大而宽广的域或昂贵的全局格林函数积分，保持了计算效率。
• 示例实现展示了该方法的实用性以及其与现有电弧放电数值代码集成的简便性。