[论文解读] A doubly stochastic enhancement of the Failure Forecast Method using a noisy mean-reverting process

Andrea Bevilacqua, E. Bruce Pitman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2018

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 49被引用 1

一句话总结

本文通过在均值回归型随机微分方程（SDE）中嵌入随机噪声项，提出了一种火山喷发预测的双重随机扩展方法，即失败预测法的改进。该方法通过提供完整的后验概率分布，增强了不确定性量化能力，从而提高了预测准确性。该方法在具有不同凸性程度和观测离散度的历史前兆数据上均表现出优越的预测技能。

ABSTRACT

We introduce a doubly stochastic method for performing material failure theory based forecasts of volcanic eruptions. The method enhances the well known Failure Forecast Method equation, introducing a new formulation similar to the Hull-White model. In particular, we incorporate a stochastic noise term in the original equation, and systematically characterize the uncertainty. The model is a stochastic differential equation (SDE) with a mean reverting solution, which assumes the traditional ordinary differential equation (ODE) as the mean solution. Our implementation allows the model to make excursions from the classical solutions, by including uncertainty in the estimation. The doubly stochastic formulation is particularly powerful, in that it provides a complete posterior probability distribution, allowing civil protection officials to determine a worst case scenario with a specified level of confidence. We validate the new method on historical datasets of precursory signals, across a wide range of possible values of convexity in the solutions and amounts of scattering in the observations. The results show the increased forecasting skill of the doubly stochastic formulation of the SDE.

研究动机与目标

• 为解决确定性失败预测在火山喷发预测中的局限性，通过引入随机不确定性。
• 开发一种概率框架，以捕捉不同火山系统中前兆信号的变异性。
• 使民防官员能够通过后验概率分布，以指定置信水平评估最坏情况场景。
• 在具有不同凸性程度和观测离散度的历史数据集上，验证模型的预测性能。

提出的方法

• 该方法通过将经典失败预测法中的常微分方程（ODE）替换为具有均值回归特性的随机微分方程（SDE），实现扩展。
• 在SDE中引入噪声项，使解成为双重随机的——漂移和扩散分量均具有随机性。
• SDE的公式与Hull-White利率模型类似，确保具有均值回归行为并具备解析可解性。
• 该模型的解提供了喷发时间的后验概率分布，支持基于置信水平的场景分析。
• 通过在多个火山事件的历史前兆信号数据上校准SDE，系统性地表征不确定性。
• 在一系列凸性参数和离散度水平上应用该方法，以评估其鲁棒性和预测技能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在失败预测法中引入随机噪声，如何提升火山喷发预测的性能？
• RQ2 与基于确定性ODE的模型相比，双重随机SDE的公式在多大程度上增强了不确定性量化？
• RQ3 该模型能否利用后验分布可靠地估计具有指定置信水平的最坏情况喷发场景？
• RQ4 该模型在具有不同凸性程度和观测噪声水平的多样化火山系统中表现如何？
• RQ5 基于SDE的方法在历史前兆信号数据集上是否展现出更高的预测技能？

主要发现

• 与经典基于ODE的失败预测法相比，双重随机SDE的公式显著提升了预测技能。
• 该模型成功捕捉了喷发时间的完整后验分布，支持民防部门基于置信水平的场景规划。
• 该方法在广泛范围的凸性值和历史数据中观测离散度水平下均表现出稳健性能。
• 引入随机噪声使模型能够偏离经典解，反映前兆信号在现实世界中的变异性。
• SDE的均值回归特性确保了解的物理合理性，同时容纳不确定性。