[论文解读] A Dynamic Epidemic Model for Rumor Spread in Multiplex Network with Numerical Analysis

Di Lan, Yudi Gu+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2020

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 25被引用 10

一句话总结

本文提出一种个体层面的易感-潜伏-感染-移除（iSEIR）模型，用于模拟多层网络中的谣言传播，将传统流行病模型扩展以捕捉个体行为动态。关键贡献在于识别出一种‘过饱和现象’——即在高人口密度或低清除率下，即使感染率较低，谣言传播也会持续且持久，凸显了在社交网络中实施战略性免疫和信息流控制的必要性。

ABSTRACT

This paper focuses on studying and understanding of stochastic dynamics in population composition when the population is subject to rumor spreading. We undertake the study by first developing an individual Susceptible-Exposed-Infectious-Removed (iSEIR) model, an extension of the SEIR model, for summarizing rumor-spreading behaviors of interacting groups in the population. With this iSEIR model, the interacting groups may be regarded as nodes in a multiplex network. Then various properties of the dynamic behaviors of the interacting groups in rumor spreading can be drawn from samples of the multiplex network. The samples are simulated based on the iSEIR model with different settings in terms of population scale, population distribution and transfer rate. Results from the simulation study show that effective control of rumor spreading in the multiplex network entails an efficient management on information flow, which may be achieved by setting appropriate immunization and spreading thresholds in individual behavior dynamics. Under the proposed iSEIR model we also have derived a steady-state result, named the "supersaturation phenomenon", when the rumor spreading process becomes equilibrium, which may help us to make the optimal or better control of information flow in the practice.

研究动机与目标

• 理解复杂社交网络中谣言传播在个体与群体层面的动力学机制。
• 解决经典SIR模型在捕捉谣言传播中复杂行为转变方面的局限性。
• 研究网络拓扑结构、人口分布及个体转化速率如何影响谣言的持久性与传播范围。
• 构建一个适用于社交媒体和通信网络中实际信息管理的动态建模框架。
• 识别关键阈值与系统性行为（如过饱和现象），以实现对错误信息的更好控制。

提出的方法

• 构建个体层面的SEIR模型（iSEIR），追踪个体在易感、潜伏、感染和移除状态之间的转换。
• 将个体间互动建模为多层网络中的节点，支持分层且相互依赖的网络结构。
• 使用常微分方程（ODEs）描述群体中状态转换的连续时间动力学。
• 在不同参数下模拟谣言传播：种群规模（N）、分布密度（ρ）以及感染到移除的转化率（λ）。
• 通过100次独立的数值模拟评估不同条件下谣言传播的统计行为与稳定性。
• 通过改变λ和ρ分析免疫与传播阈值的影响，揭示涌现的系统性行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 多层网络中个体层面的行为动态如何影响谣言的整体传播？
• RQ2 人口分布密度（ρ）在加速或减缓谣言传播中起到何种作用？
• RQ3 从感染到移除状态的转化率（λ）如何影响谣言传播的持久性与控制效果？
• RQ4 在何种条件下系统会表现出‘过饱和现象’——即在低感染率下谣言持续存在且稳定？
• RQ5 在复杂网络环境中，战略性免疫与信息流控制能否有效抑制谣言传播？

主要发现

• 当人口密度高或清除率低（λ）时，‘过饱和现象’出现，导致感染比例I(t)在长时间内维持在中等水平，即使没有快速上升。
• 当λ从0.001降低到0.00005时，在t=2000时I(t)仍高于0.1的模拟比例从27%上升至33%，表明对谣言传播的控制能力下降。
• 当λ=0.001时，59%的模拟中I(t)被控制在0.1以下；而当λ=0.00005时，该比例降至30%，证实清除速度越慢，系统越不稳定。
• 人口分布密度（ρ）的增加会减缓谣言传播，导致大量个体直接从潜伏状态转为移除状态，跳过感染阶段。
• 在高密度人群中，个体更可能成为‘旁观者’——即处于潜伏状态但未进入感染状态——从而在不主动传播的情况下维持谣言的长期存在。
• 更大的种群规模（N=400）使个体对邻居的影响更加稳定和可预测，表明在大规模网络建模中具有可扩展优势。