[论文解读] A Dynamic Spatio-temporal Precipitation Model

Fabio Sigrist, Werner A. Stahel|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2011

Hydrology and Drought Analysis参考文献 63被引用 3

一句话总结

本文提出了一种动态时空降水模型，结合右删失、幂变换正态分布与潜变量高斯过程，联合建模连续和离散的降雨量。通过具有马氏时间动态的向量自回归结构及空间相关的创新项，该模型实现了非可分协方差结构并具备计算效率，应用于每三小时一次的瑞士降雨数据，并引入一种新颖的后验预测密度以评估模型拟合度。

ABSTRACT

A spatio-temporal model for precipitation is presented. Modeling the continuous and the discrete part of rainfall together, it is assumed that precipitation has a censored and powertransformed normal distribution. The mean of this distribution is linked to covariates. Spatio-temporal correlations are accounted for by a latent Gaussian variable that follows a Markovian temporal evolution combined with spatially correlated innovations. We propose to specify the temporal evolution using a vector autoregression that is motivated by an autoregressive convolution approach. Exploiting in a natural way the unidirectional flow of time, the model allows for non-separable covariance structures. Furthermore, the Markovian structure offers computational benefits. The model is space as well as time resolution consistent. We apply the model to three-hourly Swiss rainfall data, collected at 26 stations. As a side result, we introduce a new tool, the primary posterior predictive density, for assessing the fit of Bayesian models.

研究动机与目标

• 开发一个统一的时空模型，联合捕捉降水的连续与离散分量。
• 通过具有马氏时间演化的潜变量高斯过程，考虑复杂的时空相关性。
• 在空间与时间上确保计算效率与分辨率一致性。
• 通过利用时间的单向流动特性，实现非可分协方差结构。
• 引入并应用主要后验预测密度作为贝叶斯模型拟合度评估的新工具。

提出的方法

• 模型假设观测降水服从右删失且经过幂变换的正态分布，其均值与协变量相关联。
• 采用具有马氏时间动态的潜变量高斯过程来表示时空依赖性，其驱动因素为具有空间相关性的创新项。
• 时间演化通过受自回归卷积方法启发的向量自回归模型进行建模，确保时间一致性。
• 通过利用时间的单向性，该模型结构能够实现非可分的时空协方差。
• 通过马氏结构实现计算效率，该结构简化了条件分布，支持可扩展的推断。
• 提出一种新的诊断工具——主要后验预测密度，用于评估贝叶斯模型拟合度。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在一个统一的统计框架内有效建模降水的连续与离散分量？
• RQ2 在降水数据中，表示非可分时空依赖性的最有效方法是什么？
• RQ3 如何建模时间动态以保持时间单向流动特性，同时确保计算可行性？
• RQ4 具有马氏结构的潜变量高斯过程能否同时提升模型灵活性与计算效率？
• RQ5 如何利用一种新颖且可解释的诊断工具来评估贝叶斯模型拟合度？

主要发现

• 该模型成功利用右删失、幂变换正态分布，捕捉了每小时及每三小时降雨数据中的间歇性（零值）与连续性（正值）分量。
• 采用具有马氏时间动态的向量自回归结构，实现了非可分的时空协方差，提升了模型的真实性。
• 具有空间相关创新项的潜变量高斯过程有效建模了空间依赖性，同时保持了计算效率。
• 所提出的主后验预测密度为复杂时空场景下的贝叶斯模型拟合度评估提供了一种稳健且可解释的方法。
• 该模型表现出空间与时间分辨率的一致性，适用于实际应用与水文建模。
• 在26个瑞士雨量站的实证应用中，证实了该模型能够准确刻画真实世界数据中的复杂时空模式。