[论文解读] A Family Of Estimators Of Population Mean Using Information On Point Bi-Serial and Phi Correlation Coefficient

Sachin Malik, Rajesh Singh|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2013

Survey Sampling and Estimation Techniques被引用 8

一句话总结

本文提出了一类利用点二列相关系数和phi相关系数的辅助属性来估计有限总体均值的估计量家族。通过利用这些相关系数，所提出的估计量在效率上优于传统均值估计量和现有估计量，在两阶段抽样设置下通过数值验证得以证实。

ABSTRACT

This paper deals with the problem of estimating the finite population mean when some information on two auxiliary attributes are available. It is shown that the proposed estimator is more efficient than the usual mean estimator and other existing estimators. The study is also extended to two-phase sampling. The results have been illustrated numerically by taking empirical population considered in the literature.

研究动机与目标

• 解决在有限总体抽样中，当存在辅助属性时提升估计效率的挑战。
• 利用点二列相关系数和phi相关系数，将二元和二分变量的辅助信息纳入模型。
• 构建一个统一的估计量家族，其性能优于传统和现有基于辅助信息的估计量。
• 将所提出的框架扩展至两阶段抽样，以增强在复杂调查设计中的适用性。
• 通过文献中的实际总体数据，以数值方式证明所提估计量的优越性。

提出的方法

• 构建一类将点二列相关系数和phi相关系数作为辅助信息的比率型估计量家族。
• 利用研究变量与两个辅助属性之间的相关性，以提高估计精度。
• 在简单随机抽样下，推导所提估计量的均方误差（MSE）表达式。
• 通过最小化MSE来优化估计量，以确定校准常数。
• 通过在第一阶段使用辅助信息、第二阶段使用主变量，将方法扩展至两阶段抽样。
• 将估计量应用于实际经验总体，通过数值比较验证其性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合点二列相关系数和phi相关系数是否能产生更高效的总体均值估计量？
• RQ2 所提出的估计量家族在效率上与传统均值估计量和现有辅助估计量相比如何？
• RQ3 使用具有不同相关类型（点二列相关与phi相关）的两个辅助属性对估计精度有何影响？
• RQ4 所提方法在多大程度上可推广至两阶段抽样设计？
• RQ5 所提估计量在不同经验总体中是否能保持优越性能？

主要发现

• 所提出的估计量家族在所有情况下均表现出低于传统均值估计量的均方误差（MSE）。
• 基于点二列相关系数与phi相关系数联合使用的估计量，其效率高于仅使用单一相关类型的方法。
• 数值示例证实，所提估计量在相对效率方面优于现有估计量。
• 两阶段抽样扩展版本保持了单阶段抽样中观察到的效率优势。
• 所提方法实现了显著的相对效率提升，具体增益在经验研究中得到验证。
• 理论推导与数值结果共同证实，所提估计量家族在多样化总体情景下具有鲁棒性和优越性。