[论文解读] A Fast Algorithm for Geodesic Active Contours with Applications to Medical Image Segmentation.

Jun Ma, Dong Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2020

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 63被引用 7

一句话总结

本文提出了一种快速且稳定的迭代卷积-阈值法（ICTM），作为医学图像分割中测地主动轮廓的水平集方法（LSM）的替代方案。通过使用特征函数隐式表示轮廓，ICTM 在实现与 LSM 相当或更优的分割精度的同时，将计算速度提升了数十倍至数百倍，并支持拓扑变化。

ABSTRACT

The geodesic active contour model (GAC) is a commonly used segmentation model for medical image segmentation. The level set method (LSM) is the most popular approach for solving the model, via implicitly representing the contour by a level set function. However, the LSM suffers from high computation burden and numerical instability, requiring additional regularization terms or re-initialization techniques. In this paper, we use characteristic functions to implicitly approximate the contours, propose a new representation to the GAC and derive an efficient algorithm termed as the iterative convolution-thresholding method (ICTM). Compared to the LSM, the ICTM is simpler and much more efficient and stable. In addition, the ICTM enjoys most desired features (e.g., topological changes) of the level set-based methods. Extensive experiments, on 2D synthetic, 2D ultrasound, 3D CT, and 3D MR images for nodule, organ and lesion segmentation, demonstrate that the ICTM not only obtains comparable or even better segmentation results (compared to the LSM) but also achieves dozens or hundreds of times acceleration.

研究动机与目标

• 为解决水平集方法（LSM）在测地主动轮廓（GAC）分割中计算成本高和数值不稳定的难题。
• 开发一种更简单、更高效的轮廓表示方法，避免 LS M 中所需的重初始化或正则化。
• 在提升计算效率的同时，保留水平集方法的关键优势，如拓扑灵活性。
• 实现在 2D 和 3D 成像模态下对结节、器官和病灶等医学结构的快速且精确的分割。

提出的方法

• ICTM 用特征函数替代水平集函数来隐式表示轮廓，简化了演化过程。
• 该方法通过迭代卷积与阈值化来演化轮廓，避免了 LSM 中求解偏微分方程的需求。
• 通过特征函数表示，算法隐式处理了拓扑变化（如分裂与合并）。
• 演化过程由适配于特征函数框架的测地主动轮廓能量泛函驱动。
• 该方法设计为数值稳定，且无需 LSM 中常见的重初始化步骤。
• 该方法适用于 2D 和 3D 图像，包括超声、CT 和 MR 成像模态。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于特征函数的表示能否在保持分割精度的前提下替代测地主动轮廓中的水平集函数？
• RQ2 所提出的 ICTM 是否在不牺牲稳定性或精度的前提下，实现相对于传统水平集方法的显著提速？
• RQ3 ICTM 是否能像水平集方法一样自然地处理分割过程中轮廓的拓扑变化？
• RQ4 ICTM 在多样化的医学影像任务中表现如何，包括 2D 和 3D 的结节、器官和病灶分割？

主要发现

• ICTM 在 2D 人工合成图像、2D 超声图像、3D CT 图像和 3D MR 图像上，实现了与水平集方法（LSM）相当或更优的分割结果。
• 与 LSM 相比，ICTM 将计算时间减少了数十倍至数百倍，表现出显著的加速效果。
• 该方法在无需额外正则化或重初始化步骤的情况下，保持了数值稳定性。
• ICTM 有效处理了轮廓分裂与合并等拓扑变化，保留了水平集方法的关键优势。
• 该算法在多样化的医学影像应用中表现出稳健性能，包括结节、器官和病灶的分割。
• 特征函数的使用使得演化过程比传统水平集公式更简单、更高效。