[论文解读] A Fast and Efficient Near-Lossless Image Compression using Zipper Transformation

Babajide O. Ayinde|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2017

Advanced Data Compression Techniques参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于Zipper变换（ZT）的快速高效近无损图像压缩方法，利用离散傅里叶变换（DFT）的共轭对称性来减少冗余。该方法在压缩比和计算速度方面优于DCT和FWHT，在所有测试的块大小和数据集上，交错式和串联式ZT配置均表现出相近的性能。

ABSTRACT

Near-lossless image compression-decompression scheme is proposed in this paper using Zipper Transformation (ZT) and inverse zipper transformation (iZT). The proposed ZT exploits the conjugate symmetry property of Discrete Fourier Transformation (DFT). The proposed transformation is implemented using two different configurations: the interlacing and concatenating ZT. In order to quantify the efficacy of the proposed transformation, we benchmark with Discrete Cosine Transformation (DCT) and Fast Walsh Hadamard Transformation (FWHT) in terms of lossless compression capability and computational cost. Numerical simulations show that ZT-based compression algorithm is near-lossless, compresses better, and offers faster implementation than both DCT and FWHT. Also, interlacing and concatenating ZT are shown to yield similar results in most of the test cases considered.

研究动机与目标

• 开发一种近无损图像压缩方案，相较于现有基于变换的方法，在压缩效率和计算速度方面实现改进。
• 通过一种名为Zipper变换（ZT）的新变换，利用离散傅里叶变换（DFT）的共轭对称特性，实现更优的能量集中。
• 在无损压缩性能和计算成本方面，对所提出的基于ZT的压缩方法与DCT和快速沃尔什-哈达玛变换（FWHT）进行基准测试。
• 在多种图像数据集上评估ZT的两种配置——交错式和串联式——以评估其一致性和有效性。
• 证明基于ZT的压缩方法在各种块大小下均能实现更高的压缩比和更快的执行速度，优于DCT和FWHT。

提出的方法

• Zipper变换（ZT）源自离散傅里叶变换（DFT）的共轭对称性，可实现图像数据中能量的高效集中。
• 实现了ZT的两种配置：交错式ZT通过交错实部和虚部来重排频域分量，串联式ZT则按顺序组合实部和虚部。
• ZT变换后，对变换系数应用霍夫曼编码以实现熵编码并进一步压缩。
• 压缩流程分为两个阶段：(1) ZT用于变换编码，(2) 霍夫曼编码用于熵编码。
• 使用三个图像数据集（Scan1、Scan2、Scan3、Lena_color、Pepper、Mandrill、Monarch、Tulips）在4×4至128×128的块大小范围内评估该方法。
• 性能通过平均熵、平均码字长度、压缩比和运行时间进行量化，并与DCT和FWHT进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 Zipper变换（ZT）是否能在近无损图像压缩中实现优于DCT和FWHT的压缩效率？
• RQ2 在压缩性能和计算成本方面，交错式ZT配置与串联式ZT配置相比如何？
• RQ3 ZT相对于熵的平均码字长度减少程度如何，反映出更高的编码效率？
• RQ4 基于ZT的压缩方案是否在不同块大小下均实现更高的压缩比和更快的执行速度，优于DCT和FWHT？
• RQ5 在压缩和速度指标方面，基于ZT的方法是否在多种图像类型和数据集上表现出鲁棒性？

主要发现

• 在所有测试的块大小和图像数据集上，基于ZT的压缩算法均实现了高于DCT和FWHT的压缩比。
• ZT的平均码字长度始终低于DCT和FWHT，且与熵的差距最小，表明其具有更优的编码效率。
• 在128×128块大小下，ZT在数据集1中的平均熵为0.3128（±0.2084），在数据集3中为0.3816（±0.0845），显著低于DCT和FWHT的对应值。
• 基于ZT的压缩运行时间始终低于DCT和FWHT，在如128×128等较大块大小下表现出最快的执行速度。
• 交错式和串联式ZT配置在压缩比和熵方面结果几乎完全一致，表明其在不同配置下具有鲁棒性和一致性。
• 在数据集3中，128×128块大小下，ZT的平均熵为0.3816，平均码字长度为1.1092，优于DCT（0.6650和1.1350）和FWHT（0.6703和1.2438）。