[论文解读] A Fast Graph Neural Network-Based Method for Winner Determination in Multi-Unit Combinatorial Auctions

Mengyuan Lee, Seyyedali Hosseinalipour+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2020

Auction Theory and Applications参考文献 43被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于图神经网络（GNN）的方法，用于解决多单位组合拍卖（CAs）中的胜出者确定问题（WDP），将该问题建模为增强的二分图投标-物品图，并使用半卷积GNN预测投标入选的概率。该方法在计算时间显著低于CPLEX的情况下，实现了接近最优的收益，并在不同问题规模和用户类型分布下表现出强大的泛化能力。

ABSTRACT

The combinatorial auction (CA) is an efficient mechanism for resource allocation in different fields, including cloud computing. It can obtain high economic efficiency and user flexibility by allowing bidders to submit bids for combinations of different items instead of only for individual items. However, the problem of allocating items among the bidders to maximize the auctioneers" revenue, i.e., the winner determination problem (WDP), is NP-complete to solve and inapproximable. Existing works for WDPs are generally based on mathematical optimization techniques and most of them focus on the single-unit WDP, where each item only has one unit. On the contrary, few works consider the multi-unit WDP in which each item may have multiple units. Given that the multi-unit WDP is more complicated but prevalent in cloud computing, we propose leveraging machine learning (ML) techniques to develop a novel low-complexity algorithm for solving this problem with negligible revenue loss. Specifically, we model the multi-unit WDP as an augmented bipartite bid-item graph and use a graph neural network (GNN) with half-convolution operations to learn the probability of each bid belonging to the optimal allocation. To improve the sample generation efficiency and decrease the number of needed labeled instances, we propose two different sample generation processes. We also develop two novel graph-based post-processing algorithms to transform the outputs of the GNN into feasible solutions. Through simulations on both synthetic instances and a specific virtual machine (VM) allocation problem in a cloud computing platform, we validate that our proposed method can approach optimal performance with low complexity and has good generalization ability in terms of problem size and user-type distribution.

研究动机与目标

• 为解决多单位组合拍卖（CAs）中胜出者确定问题（WDP）的高计算复杂度问题，该问题为NP完全且不可逼近。
• 开发一种低复杂度的机器学习解决方案，使其在不同问题规模和用户类型分布下具备泛化能力。
• 通过提出高效的样本生成流程，减少对昂贵标注训练数据的依赖。
• 设计新颖的基于图的后处理算法，将GNN输出转换为可行的拍卖分配方案。
• 在合成实例和云环境中虚拟机（VM）分配的实际问题上验证该方法的性能。

提出的方法

• 将多单位WDP建模为增强的二分图，其中投标和物品为节点，边表示投标中包含的物品及其单位数量。
• 使用具有半卷积操作的图神经网络（GNN）学习连续的概率图，以指示每个投标被包含在最优分配中的可能性。
• 引入两种不同的样本生成流程，以提高数据效率并减少所需标注训练实例的数量。
• 设计两种新颖的基于图的后处理算法——贪心算法和遍历算法，将GNN输出的概率转换为可行且无重叠的分配方案。
• 使用最优或近似最优解作为标签训练GNN，使模型能够学习高收益分配的结构模式。
• 在合成实例和云计算平台中的实际虚拟机（VM）分配问题上评估该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于GNN的方法是否能在显著降低计算复杂度的前提下，实现在多单位组合拍卖中接近最优的收益？
• RQ2 所提出的GNN模型在多单位CAs的不同问题规模和用户类型分布下的泛化能力如何？
• RQ3 高效的样本生成流程是否能在不降低模型性能的前提下，减少对标注训练数据的需求？
• RQ4 所提出的基于图的后处理算法在将GNN输出转换为可行拍卖分配方面的有效性如何？
• RQ5 与传统求解器CPLEX及启发式算法相比，基于GNN的方法在运行时间、收益损失和资源利用率方面是否表现更优？

主要发现

• 该方法在合成实例上的平均运行时间为20.17秒，与最优解的收益差距仅为2.69%。
• 该方法在运行时间上优于CPLEX，同时保持了适度的收益损失，表明其在大规模问题上具有更优的时间复杂度。
• 基于遍历的后处理算法减少了所需迭代次数，提升了推理速度，且未牺牲解的质量。
• 该方法在不同用户类型分布下表现出良好的泛化能力，所有测试分布（如10%、40%、50%和10%、30%、60%）的性能差距均保持在3.14%以内。
• 该模型在不同问题规模下均保持一致的性能，表明其泛化能力超越了训练分布。
• 该方法在云环境中具有实际部署潜力，特别是在虚拟机（VM）分配场景中，能有效平衡收益、效率与用户满意度。