[论文解读] A Faster Algorithm for Betweenness Centrality Based on Adjacency Matrices

Yelai Feng, Huaixi Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2022

Complex Network Analysis Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的介数中心性算法，利用邻接矩阵的并行计算，实现时间复杂度仅依赖于节点数量而非边数。该算法在小型和密集网络上优于Brandes算法，并为大规模复杂网络提供了高效解决方案。

ABSTRACT

Betweenness centrality is essential in complex network analysis; it characterizes the importance of nodes and edges in networks. It is a crucial problem that exactly computes the betweenness centrality in large networks faster, which urgently needs to be solved. We propose a novel algorithm for betweenness centrality based on the parallel computing of adjacency matrices, which is faster than the existing algorithms for large networks. The time complexity of the algorithm is only related to the number of nodes in the network, not the number of edges. Experimental evidence shows that the algorithm is effective and efficient. This novel algorithm is faster than Brandes' algorithm on small and dense networks and offers excellent solutions for betweenness centrality index computing on large-scale complex networks.

研究动机与目标

• 解决在大规模和复杂网络中快速精确计算介数中心性的迫切需求。
• 克服现有算法（如Brandes算法）在密集网络中边数增加时性能显著下降的局限性。
• 开发一种方法，通过将时间复杂度与边数解耦，实现高性能计算。
• 通过基于矩阵的并行计算，实现在大规模、密集且复杂网络中高效计算介数中心性。

提出的方法

• 使用邻接矩阵作为表示网络拓扑的主要数据结构。
• 应用并行计算技术，加速介数中心性计算过程中的矩阵操作。
• 设计算法，使其时间复杂度仅与节点数量相关，而不依赖于边数。
• 利用邻接矩阵的数学特性，优化最短路径枚举与介数得分聚合。
• 通过利用矩阵的对称性与稀疏性模式，优化计算结构，最小化冗余操作。
• 实现算法时重点关注内存访问模式与并行化效率，以在现代硬件上最大化性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过将时间复杂度与边数解耦，能否更高效地计算介数中心性？
• RQ2 在小型和密集网络上，所提出的基于矩阵的算法与Brandes算法相比性能如何？
• RQ3 邻接矩阵操作的并行化在大规模复杂网络中能在多大程度上提升可扩展性？
• RQ4 与现有方法相比，该方法是否在显著减少计算时间的同时保持了准确性？

主要发现

• 所提出的算法时间复杂度仅依赖于节点数量，不依赖于边数，从而实现卓越的可扩展性。
• 实验结果证实，由于减少了与边数相关的开销，该算法在小型和密集网络上优于Brandes算法。
• 该方法为大规模复杂网络中的介数中心性计算提供了极佳的解决方案，尤其适用于边数较多的场景。
• 邻接矩阵并行化的使用显著提升了计算速度，尤其在密集网络拓扑中效果显著。
• 该算法保持了介数中心性的精确计算，无近似，确保了准确性。
• 该方法在需要高性能中心性计算的实际网络分析应用中展现出巨大部署潜力。