[论文解读] A Feasible Hybrid Quantum-Assisted Digital Signature for Arbitrary Message Length

Marta Irene García Cid, Laura Ortiz Martín+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种混合量子辅助数字签名协议，利用当前可用的量子与经典技术，实现对任意长度消息的安全签名。通过结合QKD生成的对称密钥、哈希函数及分块验证机制，该协议实现了信息论安全性，可抵御伪造、否认和完整性攻击，且安全参数可通过分块大小与错误阈值进行调节。

ABSTRACT

Currently used digital signatures based on asymmetric cryptography will be vulnerable to quantum computers running Shor's algorithm. In this work, we propose a new quantum-assisted digital signature protocol based on symmetric keys generated by QKD, that allows signing and verifying messages in a simple way implementing an integration of currently available classical and quantum technologies. The protocol is described for a three-user scenario composed of one sender and two receivers. In contrast to previous schemes, it is independent of the message length. The security of the protocol has been analyzed, as well as its integrity, authenticity and non-repudiation properties.

研究动机与目标

• 解决经典数字签名（如RSA、ECC）在Shor算法攻击下的脆弱性。
• 克服先前量子数字签名（QDS）方案对长期量子存储的依赖或仅限于短消息的局限性。
• 设计一种实用的混合协议，整合现有的量子密钥分发（QKD）与经典密码学，确保对量子与经典攻击的防护。
• 在保持强安全保证（包括真实性、完整性与不可否认性）的同时，支持任意长度消息的签名。
• 提供基于商用QKD硬件与标准化哈希函数（SHA-2、SHA-3、XOF）的可部署解决方案。

提出的方法

• 使用签名者与两位验证者（Bob、Charlie）之间通过QKD生成的对称密钥（k₁、k₂），消除对经典公钥密码学的依赖。
• 应用哈希函数（如SHAKE-256）将密钥长度扩展至δ比特，通过消息预处理实现对任意长度消息的支持。
• 将消息划分为固定大小的块（例如n=32块时每块64比特），并使用安全哈希函数（如SHA2-256）计算每一块的摘要。
• 实施分块验证机制，验证者比较接收到的块与预期值，通过错误传播检测消息篡改。
• 在验证者之间引入部分密钥交换（Bob与Charlie之间），以检测签名者可能的否认行为。
• 设定验证阈值（如V_B = 25%），以控制成功否认攻击的概率，指定参数下P_rep = 0.05。

Figure 1: Distribution phase of the proposed Quantum-assisted Digital Signature scheme. A Quantum key Distribution protocol is carried out between Alice-Bob and Alice-Charlie to generate $k_{1}$ and $k_{2}$ , respectively. The keys are divided in $n$ blocks for the exchange of random blocks between

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种量子辅助数字签名，仅使用当前可用的量子与经典技术，支持任意长度的消息？
• RQ2 在不依赖长期量子存储的前提下，如何在数字签名方案中维持信息论安全性？
• RQ3 分块大小与错误阈值对混合量子-经典签名协议中抵抗否认攻击的影响是什么？
• RQ4 哈希函数与密钥扩展技术（如XOF）如何提升对预像攻击与字典攻击的防护？
• RQ5 现有QKD硬件与标准化经典哈希函数在实际、安全的数字签名方案中可实现多大程度的集成？

主要发现

• 该协议通过XOF（如SHAKE-256）扩展密钥与消息块，实现对任意输入大小的安全哈希，从而支持任意长度消息。
• 找到预像所需的最小工作量为2^64（64比特块时），或在δ > 256时为2^256（SHAKE-256），确保对预像攻击具有强抵抗力。
• 当使用32个块与25%错误阈值时，成功否认攻击的概率为P_rep = 0.05，通过增加块数可进一步降低。
• 在分块哈希前使用XOF扩展k₁与k₂，可增强隐私性并通过对有效密钥空间的扩大，防范字典攻击。
• 该协议通过QKD实现密钥交换的信息论安全性，并通过分块验证中的错误传播确保消息完整性。
• 该方案可基于现有技术实现，使用商用QKD设备与标准哈希函数（如SHA2-256），后者可通过Intel原生指令优化性能。

Figure 2: Messaging phase of the proposed Quantum-assisted digital signature scheme. Alice generates the signature $S_{a}$ associated to a message $m$ and sends both to Bob who verifies their validity. Then, the message and the signature is forwarded to Charlie who also verifies them. OTP=One-Time P