[论文解读] A finite electroweak model without a Higgs particle

J. W. Moffat, Viktor T. Toth|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用 11

一句话总结

本文提出了一种有限的电弱模型，该模型在无希格斯粒子的情况下生成W和Z玻色子质量以及费米子质量，采用具有基本能量标度$\Lambda_W$的紫外完备、规范不变的量子场论。该模型在0.5%精度内预测$ m_W \approx 80.05$ GeV，符合实验值，且无层次问题，由于耦合常数的跑动，高能下保持幺正散射振幅，为大型强子对撞机（LHC）提供了一种可检验的替代标准模型方案。

ABSTRACT

An electroweak model in which the masses of the W and Z bosons and the fermions are generated by quantum loop graphs through a symmetry breaking is investigated. The model is based on a regularized quantum field theory in which the quantum loop graphs are finite to all orders of perturbation theory and the massless theory is gauge invariant, Poincare invariant, and unitary. The breaking of the electroweak symmetry SU_L(2) X U_Y(1) is achieved without a Higgs particle. A fundamental energy scale Λ_W (not to be confused with a naive cutoff) enters the theory through the regularization of the Feynman loop diagrams. The finite regularized theory with Λ_W allows for a fitting of low energy electroweak data. Λ_W ~ 542 GeV is determined at the Z pole by fitting it to the Z mass m_Z, and anchoring the value of \sin^2θ_w to its experimental value at the Z pole yields a prediction for the W mass m_W that is accurate to about 0.5% without radiative corrections. The scattering amplitudes for W_LW_L -> W_LW_L and e+e- -> W_L^+W_L^- processes do not violate unitarity at high energies due to the suppression of the amplitudes by the running of the coupling constants at vertices. There is no Higgs hierarchy fine-tuning problem in the model. The unitary tree level amplitudes for W_LW_L -> W_LW_L scattering and e+e- -> W_L^+W_L^- annihilation, predicted by the finite electroweak model are compared with the amplitudes obtained from the standard model with Higgs exchange. These predicted amplitudes can be used to distinguish at the LHC between the standard electroweak model and the Higgsless model.

研究动机与目标

• 开发一种无需希格斯粒子即可打破$SU_L(2)\times U_Y(1)$对称性的有限电弱模型。
• 通过消除质量生成中的微调需求，解决层次问题。
• 构建一个紫外完备、幺正且满足庞加莱对称性的量子场论，所有阶次的圈图均为有限。
• 利用自洽的质量间隙方程和基本能量标度$\Lambda_W$，预测W和Z玻色子的质量。
• 通过在大型强子对撞机（LHC）上区分无希格斯与含希格斯的散射振幅，提供标准模型的可检验替代方案。

提出的方法

• 该模型使用带有非局部相互作用拉格朗日量的正则化量子场论，使所有微扰理论阶次的量子圈图均为有限。
• 基本能量标度$\Lambda_W$通过费曼图的正则化进入理论，替代了朴素的紫外截断。
• 费米子自能图通过自洽的质量间隙方程生成夸克和轻子的质量，顶夸克的标度为$\Lambda_t \sim 6$ TeV。
• W^\pm和Z^0玻色子通过规范对称性自发破缺产生的三个南布-戈尔登标量模式获得质量，而光子保持无质量。
• 规范耦合常数$g$、$g'$和$e$的跑动抑制了高能散射振幅，保持了$W_LW_L \to W_LW_L$和$e^+e^- \to W_L^+W_L^-$过程中的幺正性。
• 计算得到的$\rho$参数为$\rho \approx 1.0023$，由于有限的$\Lambda_W$效应而偏离单位值，与标准模型中树图阶的$\rho=1$形成对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入希格斯粒子的同时实现电弱对称性自发破缺，同时保持幺正性和规范不变性？
• RQ2 能否通过具有基本能量标度$\Lambda_W$的有限量子场论，在无辐射修正的情况下重现W和Z玻色子的质量？
• RQ3 在高能下，无希格斯模型中的散射振幅与标准模型中的有何不同？能否在大型强子对撞机（LHC）上加以区分？
• RQ4 无希格斯粒子是否能彻底消除电弱质量生成中的层次问题？
• RQ5 能否在无希格斯的有限电弱模型中一致地引入中微子质量与味混合？

主要发现

• 通过拟合Z玻色子质量$ m_Z = 91.1876 \pm 0.0021$ GeV，并将$\sin^2\theta_w$锚定在Z玻色子共振能区的实验值，该模型确定了$\Lambda_W = 541.9$ GeV。
• 利用自能方程$ m_W^2 = \Pi_W^T(m_W^2)$，预测W玻色子质量为$ m_W \simeq 80.05$ GeV，与实验值$80.398 \pm 0.025$ GeV的偏差在0.5%以内，且无需辐射修正。
• 计算得到的$\rho$参数为$\rho \simeq 1.0023$，由于有限$\Lambda_W$效应而偏离标准模型的树图阶值$\rho = 1$。
• $W_LW_L \to W_LW_L$和$e^+e^- \to W_L^+W_L^-$过程的散射振幅由于耦合常数$g$、$g'$和$e$的跑动，在高能下仍保持幺正。
• 中微子质量通过具有非对角能量标度$\Lambda_{ff'}$的混合矩阵生成，自然地融入费米子质量生成机制。
• 该模型完全避免了层次问题，因为稳定电弱能标无需引入新物理或微调。