[论文解读] A Formal Framework for Mobile Robot Patrolling in Arbitrary Environments with Adversaries

Nicola Basilico, Nicola Gatti+1 more|ArXiv.org|Dec 16, 2009

Optimization and Search Problems参考文献 43被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对具有对手的任意环境中的移动机器人巡逻的博弈论框架，将巡逻建模为巡逻者与入侵者之间的领导者-追随者博弈。该框架引入了算法，用于计算确定性（固定路径）和非确定性（概率转移）均衡策略，以在任意图拓扑结构和代理偏好下最大化巡逻者的效用。

ABSTRACT

Using mobile robots for autonomous patrolling of environments to prevent intrusions is a topic of increasing practical relevance. One of the most challenging scientific issues is the problem of finding effective patrolling strategies that, at each time point, determine the next moves of the patrollers in order to maximize some objective function. In the very last years this problem has been addressed in a game theoretical fashion, explicitly considering the presence of an adversarial intruder. The general idea is that of modeling a patrolling situation as a game, played by the patrollers and the intruder, and of studying the equilibria of this game to derive effective patrolling strategies. In this paper we present a game theoretical formal framework for the determination of effective patrolling strategies that extends the previous proposals appeared in the literature, by considering environments with arbitrary topology and arbitrary preferences for the agents. The main original contributions of this paper are the formulation of the patrolling game for generic graph environments, an algorithm for finding a deterministic equilibrium strategy, which is a fixed path through the vertices of the graph, and an algorithm for finding a non-deterministic equilibrium strategy, which is a set of probabilities for moving between adjacent vertices of the graph. Both the algorithms are analytically studied and experimentally validated, to assess their properties and efficiency.

研究动机与目标

• 解决在具有任意拓扑结构和对抗性入侵者的环境中设计有效巡逻策略的挑战。
• 通过引入任意代理偏好和通用图结构，扩展现有的博弈论巡逻模型。
• 开发计算高效的算法，以在对抗性不确定性下确定均衡巡逻策略。
• 通过在多样化巡逻场景下的分析和实验评估，验证所提出的框架。
• 弥合理论博弈论方法与现实世界环境中实际机器人巡逻应用之间的差距。

提出的方法

• 将巡逻问题形式化为在通用图上巡逻者与入侵者之间的非合作、双人、领导者-追随者博弈。
• 将巡逻者的策略建模为固定路径或相邻顶点之间转移的概率分布。
• 使用数学规划方法计算均衡策略，以在最坏情况下的入侵者行为下最大化巡逻者的期望效用。
• 应用基于支配关系的剪枝方法，通过消除被支配的策略来减少入侵者的动作空间。
• 开发迭代算法，通过测试目标子集并移除低效用目标，计算确定性均衡。
• 将框架扩展至非全覆盖场景，并通过ε-均衡近似解实现可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有异质代理偏好的任意图环境中正式建模巡逻策略？
• RQ2 在巡逻者与具有任意偏好的入侵者之间的领导者-追随者博弈中，均衡策略的结构是什么？
• RQ3 如何在一般图拓扑结构中高效计算确定性和非确定性均衡策略？
• RQ4 计算精确解与近似（ε-）均衡之间的计算复杂性与可扩展性权衡是什么？
• RQ5 如何将该框架适应于无法或非最优实现全覆盖的目标场景？

主要发现

• 所提出的框架通过支持任意图拓扑结构和巡逻者与入侵者之间的任意偏好，推广了先前的工作。
• 确定性均衡策略被计算为一条通过图的固定路径，使得入侵者攻击无利可图。
• 非确定性均衡策略被计算为一个转移概率分布，以最大化巡逻者的期望效用。
• 算法经过理论分析和实验验证，在各种测试用例中表现出高效性和正确性。
• 通过迭代移除低效用目标并重新计算均衡，该框架支持非全覆盖策略。
• 近似ε-均衡被识别为在大规模环境中降低计算复杂性的可行路径。