[论文解读] A fractional Brownian -- Hawkes model for the Italian electricity spot market: estimation and forecasting

Luca Giordano, Daniela Morale|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2019

Diffusion and Search Dynamics参考文献 32被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于意大利电力现货市场的新型两因子模型，结合了分数布朗运动（fBm）以描述基线价格动态，以及霍克斯过程以捕捉价格跳涨的聚集性。与标准布朗运动和简单基准模型相比，该模型在预测精度上有所提升，其中fBm在威克勒评分（Winkler score）和分位数损失（Pinball loss）指标上表现更优，尤其在较长预测时域下表现突出，表明价格增量存在长程依赖性。

ABSTRACT

We propose a model for the description and the forecast of the gross prices of electricity in the liberalized Italian energy market via an additive two-factor model driven by both a Hawkes and a fractional Brownian processes. We discuss the seasonality, the identification of spikes and the estimates of the Hurst coefficient. After the calibration and the validation of the model, we discuss its forecasting performance via a class of adequate evaluation metrics.

研究动机与目标

• 为解决在意大利电力市场中对非马氏、长程依赖价格动态进行建模的挑战。
• 在统一框架中整合均值回归的基线波动（通过fBm实现）与聚集性价格跳涨事件（通过霍克斯过程实现）。
• 通过捕捉价格增量中的季节性、跳涨与自相关性，提升预测性能。
• 利用分布度量（如威克勒评分与分位数损失）在多个预测时域上验证模型性能。
• 探究fBm中的赫斯特参数H是否随时间演变，从而反映市场效率或稳定性的变化。

提出的方法

• 模型结构：S(t) = f(t) + X₁(t) + X₂(t)，其中f(t)捕捉确定性季节性，X₁(t)为由fBm驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck过程，X₂(t)为用于价格跳涨动态的霍克斯过程。
• 使用分数布朗运动（fBm）对价格增量中的长程依赖性进行建模，赫斯特参数H通过数据估计得出。
• 霍克斯过程经校准以检测价格跳涨的聚集性，其强度函数捕捉极端价格事件中的自激励效应。
• 预处理包括对跳涨的过滤处理，并通过重标极差分析或局部Whittle估计法估计赫斯特系数。
• 预测性能通过分布度量进行评估：威克勒评分（WS）与分位数损失函数（PLF），预测区间（PIs）覆盖率为50%、90%与98%。
• 与简单模型（将次日价格预测为当日价格）及标准布朗运动（sBm）模型进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准布朗运动相比，分数布朗运动是否能更有效地捕捉电力价格增量中的长程依赖性？
• RQ2 引入霍克斯过程如何改善对意大利电力市场价格跳涨聚集性的建模？
• RQ3 估计的赫斯特参数H是否表现出时间演变特征，提示市场效率或记忆效应的变化？
• RQ4 在不同预测时域下，fBm、sBm与简单模型在分布度量（威克勒评分、分位数损失）上的表现如何比较？
• RQ5 与替代模型相比，fBm驱动的模型在预测区间质量与误差惩罚方面是否更具鲁棒性？

主要发现

• 在所有预测时域中，fBm驱动模型在威克勒评分与分位数损失上均优于sBm与简单模型，平均威克勒得分为20.87，较sBm的21.30与简单模型的23.14更优。
• fBm模型在预测区间覆盖率上表现最佳，98%预测区间覆盖率达97.02%，高于sBm的97.58%与简单模型的94.13%，同时保持更低的误差惩罚。
• 近期估计的赫斯特参数H趋于0.5，提示价格增量可能正趋向独立性，长程依赖性减弱。
• 霍克斯过程参数估计在约一半情况下呈现显著值，证实了统计层面价格跳涨聚集性的存在。
• 分位数损失函数显示，fBm模型表现最佳（平均值2.3484），其次为sBm（2.3920），简单模型为2.6164，表明fBm在分位数预测精度上更优。
• 尽管在h=1时表现略逊，fBm模型在分布度量预测中展现出更强鲁棒性，尤其在对大误差的惩罚上优于其他模型。