[论文解读] A Framework for Automated Competitive Analysis of On-line Scheduling of Firm-Deadline Tasks

Krishnendu Chatterjee, Kössler, Alexander+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Optimization and Search Problems参考文献 20被引用 2

一句话总结

本文提出了一种灵活且自动化的框架，用于使用多目标图对具有硬截止时间的实时任务的在线调度算法进行竞争分析。通过将在线和离线调度器建模为带标签的转移系统，并编码对手约束（例如，突发性、工作负载限制），该框架将竞争比计算简化为可在多项式时间内求解的多目标图问题，揭示了在所有任务集上不存在单一最优算法——凸显了根据应用需求选择调度器的必要性。

ABSTRACT

We present a flexible framework for the automated competitive analysis of on-line scheduling algorithms for firm-deadline real-time tasks based on multi-objective graphs: Given a taskset and an on-line scheduling algorithm specified as a labeled transition system, along with some optional safety, liveness, and/or limit-average constraints for the adversary, we automatically compute the competitive ratio of the algorithm w.r.t. a clairvoyant scheduler. We demonstrate the flexibility and power of our approach by comparing the competitive ratio of several on-line algorithms, including $D^{over}$, that have been proposed in the past, for various tasksets. Our experimental results reveal that none of these algorithms is universally optimal, in the sense that there are tasksets where other schedulers provide better performance. Our framework is hence a very useful design tool for selecting optimal algorithms for a given application.

研究动机与目标

• 为解决实时系统中具有硬截止时间的任务的在线调度算法竞争分析缺乏自动化工具的问题。
• 通过计算给定任务集的竞争比，而非所有可能的任务集，实现对调度算法的精确、特定应用的评估。
• 支持对作业序列的多样化约束（例如，突发性、平均负载限制），以模拟真实系统行为。
• 提供一种可扩展的自动化方法，以计算分析替代手动推导最坏情况场景。
• 指导应用设计者为其特定任务集和约束选择最优调度器。

提出的方法

• 将在线和离线调度算法建模为带标签的转移系统（LTS），以形式化表示其行为。
• 使用有限自动机表示对手约束（例如，突发作业到达、平均工作负载限制）。
• 构建一个组合图，整合在线调度器、离线调度器（全知型）和对手约束自动机。
• 将竞争比分析问题简化为组合图上的多目标可达性问题，目标包括效用最大化和约束满足。
• 使用多项式时间算法求解多目标图问题，从而实现竞争比的自动化计算。
• 应用对称性约简和抽象等优化技术，以减小状态空间大小并提升可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于给定的具有特定约束的硬截止时间任务集，特定在线调度算法的竞争比是多少？
• RQ2 我们能否自动识别出使在线调度器性能相对于最优离线调度器最差的作业序列？
• RQ3 在不同任务集配置和约束条件下，不同调度算法（例如，TD1、Dover、FIFO、SRT）的竞争比如何比较？
• RQ4 对于同一任务集，在不同工作负载或到达模式约束下，最优调度器是否保持一致？
• RQ5 该框架能否扩展以支持额外约束，如能效或多处理器环境？

主要发现

• 即使在没有额外约束的情况下，也不存在在所有任务集中都普遍最优的在线调度算法。
• 对于同一任务集，最优调度器在更严格的平均负载约束下可能非单调变化，如表1所示。
• 当任务集参数 η 趋近于 4 时，TD1 的竞争比从上方趋近于 1/4，证实了在零松弛、均匀价值密度任务集中理论上的 1/4 上限。
• 在以 η 参数化的任务集系列中，TD1 在 η = 2、3、3.1 和 η ≥ 3.2 时分别达到竞争比 1、1/2、7/25 和 1/4。
• 该框架在小型任务集上可在一分钟内计算出竞争比，原型运行时间范围为 0.04 秒至 1342.59 秒，证明了在代表性实例上的可行性。
• 组合图的大小和求解时间随任务集复杂度（例如，任务数 N 和最大截止时间 Dmax）而增长，但优化技术显著减小了状态空间。