[论文解读] A Framework for Designing MIMO systems with Decision Feedback Equalization or Tomlinson-Harashima Precoding

Michael Botros Shenouda, Timothy N. Davidson|ArXiv.org|Jan 26, 2007

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 10被引用 9

一句话总结

本论文提出了一种统一框架，用于在MIMO系统中联合设计基于检测反馈均衡（DFE）或Tomlinson-Harashima预编码（THP）的收发器，基于各流信道误测误差（MSE）对数的Schur-凸与Schur-凹函数进行优化。关键结果表明，Schur-凸目标函数可使各流的MSE相等（同时优化总MSE与互信息），而Schur-凹目标函数则退化为线性均衡与预编码，从而推广了先前的线性收发器设计。

ABSTRACT

We consider joint transceiver design for general Multiple-Input Multiple-Output communication systems that implement interference (pre-)subtraction, such as those based on Decision Feedback Equalization (DFE) or Tomlinson-Harashima precoding (THP). We develop a unified framework for joint transceiver design by considering design criteria that are expressed as functions of the Mean Square Error (MSE) of the individual data streams. By deriving two inequalities that involve the logarithms of the individual MSEs, we obtain optimal designs for two classes of communication objectives, namely those that are Schur-convex and Schur-concave functions of these logarithms. For Schur-convex objectives, the optimal design results in data streams with equal MSEs. This design simultaneously minimizes the total MSE and maximizes the mutual information for the DFE-based model. For Schur-concave objectives, the optimal DFE design results in linear equalization and the optimal THP design results in linear precoding. The proposed framework embraces a wide range of design objectives and can be regarded as a counterpart of the existing framework of linear transceiver design.

研究动机与目标

• 开发一种基于DFE或THP进行干扰（预）对消的MIMO系统统一设计框架。
• 通过引入基于单个流MSE的非线性优化准则，推广现有的线性收发器设计。
• 针对两类目标函数——即单个MSE对数的Schur-凸与Schur-凹函数——识别最优收发器结构。
• 证明Schur-凸优化可使各数据流的MSE相等，从而最小化总MSE并最大化互信息。
• 证明Schur-凹优化可退化为线性均衡与预编码，从而简化收发器结构。

提出的方法

• 将设计准则表述为单个MSE对数的Schur-凸或Schur-凹函数。
• 推导涉及单个MSE对数的两个不等式，以建立最优性条件。
• 对有效信道应用水填算法计算Schur-凸目标函数的最优预编码器，并选择酉矩阵以确保MSE矩阵的Cholesky分解中对角元素相等。
• 证明对于Schur-凹目标函数，最优解要求反馈矩阵为零，从而使DFE退化为线性均衡，THP退化为线性预编码。
• 通过在R因子中保持对角元素相等的QR分解，实现Schur-凸准则下的最优功率分配。
• 通过仿真验证该框架，比较所提设计与线性MMSE及互信息最大化收发器的误比特率（BER）性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为基于DFE与THP的MIMO系统联合收发器设计开发统一框架？
• RQ2 当设计目标为单个MSE对数的Schur-凸函数时，最优收发器结构为何？
• RQ3 当设计目标为单个MSE对数的Schur-凹函数时，最优收发器结构为何？
• RQ4 所提框架是否推广了基于MSE最小化的现有线性收发器设计？
• RQ5 在Schur-凸目标下，该框架能否同时最小化总MSE并最大化互信息？

主要发现

• 对于Schur-凸目标，最优DFE设计使所有数据流的MSE相等，从而同时最小化总MSE并最大化互信息。
• Schur-凸目标的最优预编码器通过在等效信道上应用水填算法获得，并通过选择酉矩阵确保MSE矩阵Cholesky分解中对角元素相等。
• 对于Schur-凹目标，最优DFE设计退化为线性均衡，最优THP设计退化为线性预编码，系统简化为线性收发器。
• 该框架将[1]中提出的线性收发器设计框架推广至包含DFE与THP等非线性干扰消除技术。
• 仿真结果表明，在4×4瑞利衰落MIMO信道中，所提Schur-凸设计相较于线性MMSE与互信息最大化线性收发器，显著提升了BER性能。
• Schur-凸目标的最优解为信息无损，因预编码器结构保留了完整的空间复用增益。