[论文解读] A game-theoretic approach to dynamic demand response management

Dario Bauso|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2014

Smart Grid Energy Management参考文献 16被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于博弈论的平均场控制框架，用于智能电网中的动态需求响应，通过在恒温控制负荷（TCLs）中使用随机策略来稳定主网频率并减少振荡。该方法建立了鲁棒的平均场均衡策略，在确定性和随机扰动下均能确保渐近稳定性，并通过汉密尔顿-雅可比-伊萨克斯方程和李雅普诺夫分析提供理论保证。

ABSTRACT

Within the realm of dynamic of \emph{smart buildings} and \emph{smart cities}, dynamic response management is playing an ever-increasing role thus attracting the attention of scientists from different disciplines. Dynamic demand response management involves a set of operations aiming at decentralizing the control of loads in large and complex power networks. Each single appliance if fully responsive and readjusts its energy demand to the overall network load. A main issue is related to mains frequency oscillations resulting from an unbalance between supply and demand. In a nutshell, this paper contributes to the topic by equipping each signal consumer with strategic insight. In particular, we highlight three main contributions and a few other minor contributions. First, we design a mean-field game for the TCLs application, study the mean-field equilibrium for the deterministic mean-field game and investigate on asymptotic stability for the microscopic dynamics. Second, we extend the analysis and design to imperfect models which involve both stochastic or deterministic disturbances. This leads to robust mean-field equilibrium strategies guaranteeing stochastic and worst-case stability, respectively. Minor contributions involve the use of stochastic control strategies rather than deterministic, and some numerical studies illustrating the efficacy of the proposed strategies.

研究动机与目标

• 通过去中心化的负荷控制解决智能电网中因供需不平衡导致的主网频率振荡问题。
• 将大量TCLs建模为具有策略性响应行为的大型博弈。
• 设计鲁棒的平均场均衡策略，以在确定性和随机扰动下稳定温度和运行模式动态。
• 通过基于李雅普诺夫的分析确保微观TCL动态的渐近稳定性。
• 通过随机控制策略和数值验证展示所提方法的有效性。

提出的方法

• 为受随机微分方程控制状态动态的TCLs构建平均场博弈模型。
• 引入一个交叉耦合的平均场项，激励TCLs根据系统频率偏离额定值（50 Hz）的程度进行调整。
• 推导在最坏情况扰动下的最优控制问题的汉密尔顿-雅可比-伊萨克斯（HJI）方程。
• 通过采用Riccati型解形式求解值函数，得到最优控制和扰动策略的闭式表达式。
• 应用李雅普诺夫稳定性分析，证明均衡动态的渐近稳定性。
• 使用包含能耗、频率偏差和温度跟踪的有限时域代价函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计去中心化的需量响应策略，以在大规模电力网络中稳定主网频率？
• RQ2 在具有大量不可区分TCLs的随机博弈设定下，平均场均衡的结构是什么？
• RQ3 所提出的控制策略如何确保对随机扰动和最坏情况确定性扰动的鲁棒性？
• RQ4 在所推导策略下，保证微观TCL动态渐近稳定性的条件是什么？
• RQ5 随机响应策略与确定性策略相比，在抑制频率振荡方面表现如何？

主要发现

• 本文为TCLs的确定性平均场博弈模型建立了平均场均衡，确保了微观动态的渐近稳定性。
• 推导出鲁棒的平均场均衡策略，可保证在随机扰动下的随机稳定性，以及在确定性扰动下的最坏情况稳定性。
• 通过HJI方程的Riccati型解，以闭式形式推导出最优控制和扰动策略，其中涉及P(t)、Ψ(t)和χ(t)的Riccati方程。
• 基于李雅普诺夫的分析表明，系统状态会收敛至平衡流形，且李雅普诺夫函数的无穷小生成元在平衡集外部为负定。
• 数值研究验证了所提随机控制策略在抑制频率振荡方面相较于确定性方法的有效性。
• 交叉耦合的平均场项有效激励TCLs根据系统频率调整负荷，模拟了智能定价或激励机制。