[论文解读] A Game Theoretic Macroscopic Model of Bypassing at Traffic Diverges with Applications to Mixed Autonomy Networks

Negar Mehr, Ruolin Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2018

Traffic control and management参考文献 15被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于博弈论的宏观模型，用于预测交通分流点处车辆因自私选择车道而产生的绕行行为。该模型基于Wardrop均衡，证明了均衡的存在性与唯一性，并通过仿真表明其能准确预测绕行比例；进一步表明，通过集中控制的自动驾驶车辆可通过优化车道选择策略降低总社会成本，最优性能在特定指令比例下实现（例如，当 α = 0.5 时，β ≈ 0.6–0.9）。

ABSTRACT

Vehicle bypassing is known to negatively affect delays at traffic diverges. However, due to the complexities of this phenomenon, accurate and yet simple models of such lane change maneuvers are hard to develop. In this work, we present a macroscopic model for predicting the number of vehicles that bypass at a traffic diverge. We take into account the selfishness of vehicles in selecting their lanes; every vehicle selects lanes such that its own cost is minimized. We discuss how we model the costs experienced by the vehicles. Then, taking into account the selfish behavior of the vehicles, we model the lane choice of vehicles at a traffic diverge as a Wardrop equilibrium. We state and prove the properties of Wardrop equilibrium in our model. We show that there always exists an equilibrium for our model. Moreover, unlike most nonlinear asymmetrical routing games, we prove that the equilibrium is unique under mild assumptions. We discuss how our model can be easily calibrated by running a simple optimization problem. Using our calibrated model, we validate it through simulation studies and demonstrate that our model successfully predicts the aggregate lane change maneuvers that are performed by vehicles for bypassing at a traffic diverge. We further discuss how our model can be employed to obtain the optimal lane choice behavior of the vehicles, where the social or total cost of vehicles is minimized. Finally, we demonstrate how our model can be utilized in scenarios where a central authority can dictate the lane choice and trajectory of certain vehicles so as to increase the overall vehicle mobility at a traffic diverge. Examples of such scenarios include the case when both human driven and autonomous vehicles coexist in the network. We show how certain decisions of the central authority can affect the total delays in such scenarios via an example.

研究动机与目标

• 开发一种宏观模型，以预测由于自私车道选择决策导致的交通分流点处的总体绕行行为。
• 将车道选择建模为Wardrop均衡，确保在温和假设下具备解析可处理性与唯一性。
• 通过简单的优化程序校准模型，并利用仿真验证其有效性。
• 展示中央控制的自动驾驶车辆如何通过优化策略降低混合自动驾驶网络中的总系统延迟。
• 识别最优指令策略（例如，被指令车辆的比例），以最小化分流点处的社会成本。

提出的方法

• 将交通分流点的车道选择建模为一个非原子路由博弈，每个出口包含两条路径：'坚定'（不绕行）和'绕行'（在分流点附近变道）。
• 将单个车辆的成本定义为各路径流量的函数，通过成本函数 $ C_i^t $ 和 $ C_i^c $ 纳入行驶时间与拥堵效应。
• 将系统表述为Wardrop均衡，即任何车辆单方面切换路径均无法降低自身成本。
• 在温和条件下证明Wardrop均衡的存在性与唯一性，从而实现可靠预测。
• 通过一个简单的优化问题校准模型参数，使其匹配观测到的流量模式。
• 利用仿真生成的交通流验证模型预测结果与总体绕行行为的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自私路由条件下，宏观博弈论模型能否准确预测交通分流点处绕行车辆的比例？
• RQ2 在现实假设下，该绕行模型的Wardrop均衡是否存在且唯一？
• RQ3 中央机构如何最优地指令自动驾驶车辆，以最小化混合自动驾驶网络中的总系统延迟？
• RQ4 对于不同自动驾驶车辆渗透率（α），使社会成本最小化的最优被指令车辆比例（β）是多少？
• RQ5 社会最优是否出现在完全不发生绕行的情况下？还是在集中控制下适度绕行反而有益？

主要发现

• 所提出的模型通过仿真验证，能以高精度预测交通分流点处绕行车辆的总体数量。
• 在温和假设下，该绕行模型的Wardrop均衡存在且唯一，确保了预测的可靠性和稳定性。
• 当未对任何自动驾驶车辆指令保持原车道（β = 0）时，均衡状态下不会发生绕行，表明绕行出现存在阈值效应。
• 当 α = 0.25（25% 自动驾驶车辆）时，最小社会成本出现在 β ≈ 0.6；当 α = 0.5 时，最优 β 落在 0.8 至 0.9 之间。
• 社会成本并非在 β = 0（无绕行）时最小，而是在中间值 β 处达到最小，表明受控绕行可降低整体延迟。
• 该模型揭示，必须在提升人工驾驶车辆通行效率与增加被指令车辆成本之间取得平衡，才能实现系统整体最优。