[论文解读] A general approach to belief change in answer set programming

James P. Delgrande, Torsten Schaub+2 more|ArXiv.org|Dec 30, 2009

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 46被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于距离的信念变更方法，用于答案集编程（ASP），使用SE模型来形式化信念修正与合并。通过适配AGM风格的准则以及SE模型之间的汉明距离，作者定义了满足关键理性准则的修正与合并算子，并通过现成的ASP求解器实现，保持了计算复杂度不变。

ABSTRACT

We address the problem of belief change in (nonmonotonic) logic programming under answer set semantics. Unlike previous approaches to belief change in logic programming, our formal techniques are analogous to those of distance-based belief revision in propositional logic. In developing our results, we build upon the model theory of logic programs furnished by SE models. Since SE models provide a formal, monotonic characterisation of logic programs, we can adapt techniques from the area of belief revision to belief change in logic programs. We introduce methods for revising and merging logic programs, respectively. For the former, we study both subset-based revision as well as cardinality-based revision, and we show that they satisfy the majority of the AGM postulates for revision. For merging, we consider operators following arbitration merging and IC merging, respectively. We also present encodings for computing the revision as well as the merging of logic programs within the same logic programming framework, giving rise to a direct implementation of our approach in terms of off-the-shelf answer set solvers. These encodings reflect in turn the fact that our change operators do not increase the complexity of the base formalism.

研究动机与目标

• 开发一种适用于答案集编程中信念变更的一般性框架，以模仿命题信念修正。
• 通过基于模型论距离语义的理论基础，解决先前ASP信念变更方法的局限性。
• 确保所提出的算子满足信念修正理论中的核心理性准则。
• 提供在标准ASP中可执行的修正与合并编码，使能通过现成求解器直接计算。
• 证明信念变更算子不会增加底层ASP形式化原有的计算复杂度。

提出的方法

• 使用SE模型（半显式模型）作为逻辑程序的单调化表征，以支持基于距离的推理。
• 通过最小化原始程序与修订后程序的SE模型之间的距离来定义信念修正，采用汉明式距离与包含性距离度量。
• 提出两种合并算子：一种用于多个程序的对称合并，另一种则以参考程序P0作为约束集。
• 在SE模型元组上应用最小偏离（Minb）概念，以选择修正与合并的最优模型。
• 通过逻辑编程直接在ASP中编码修正与合并算子，使能使用标准答案集求解器执行。
• 证明信念变更的复杂度保持在与基础ASP形式化相同的复杂度类中。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在模型论距离语义下，以类似于命题信念修正的方式形式化ASP中的信念修正？
• RQ2 所提出的修正与合并算子是否满足信念修正理论中的核心AGM准则？
• RQ3 所提出的算子能否在ASP框架内通过标准求解器实现，且效率较高？
• RQ4 在合并中引入参考程序P0会产生何种影响？其对理性与一致性有何作用？
• RQ5 通过这些算子进行信念变更是否会保持原始ASP形式化原有的计算复杂度？

主要发现

• 所提出的修正算子满足AGM准则中的大多数，展示了在非单调逻辑编程中的理性行为。
• 在ASP中，扩张被证明是非平凡且有意义的，与经典AGM中的情况不同，凸显了ASP环境下的关键差异。
• 基于SE模型元组上最小偏离的合并算子能产生一致且理性的结果，满足关键准则如（IC0′）–（IC3′）、（IC9′）与（IC4′）。
• 修正与合并的编码可完全通过标准ASP求解器实现，证明了该方法的实用性和高效性。
• 信念变更的复杂度保持在与基础ASP形式化相同的复杂度类中，表明无计算开销。
• SE模型的使用为非单调信念变更提供了清晰且单调的基础，使命题信念变更技术能够被适配应用于ASP。