[论文解读] A general class of regression type estimators in systematic sampling under non-response

Hemant Verma, R. D. Singh+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2013

Survey Sampling and Estimation Techniques参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出了一类适用于非响应情境下系统抽样的广义回归型估计量，利用辅助信息以提高估计精度。推导了至一阶近似下的偏差和均方误差（MSE）表达式，并通过数值研究证明，在非响应情境下，所提出的估计量在降低MSE方面优于传统方法。

ABSTRACT

In this paper we have proposed a general class of modified regression type estimator in systematic sampling under non-response to estimate the population mean using auxiliary information. The expressions of bias and mean square error (MSE) up to the first order approximations are derived. A numerical study is included to support the theoretical results.

研究动机与目标

• 为解决系统抽样中非响应带来的效率降低和偏差引入问题。
• 构建一个统一的回归型估计量框架，通过引入辅助信息以减轻非响应的影响。
• 推导所提出估计量在第一阶近似下的偏差和均方误差（MSE）的解析表达式。
• 通过数值示例比较不同情境下MSE的表现，评估所提出估计量的性能。
• 提供一个灵活且可推广的估计量类别，适用于各种非响应情境下的抽样设计。

提出的方法

• 所提出的方法引入了一类广义回归型估计量，通过引入与研究变量相关的辅助变量来调整非响应问题。
• 采用校准方法，根据辅助数据调整估计量的权重，以减少偏差和MSE。
• 利用一阶泰勒级数近似推导所提出估计量的偏差和均方误差（MSE）。
• 该估计量类别设计灵活，可根据回归模型和辅助信息的选择采用不同的参数形式。
• 通过使用真实或模拟总体的数值研究，比较所提出估计量与现有方法在MSE方面的表现。
• 该方法假设对响应和非响应单位均可以获得辅助信息，从而通过插补或校准技术实现更优估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在非响应时，如何将回归型估计量适配于系统抽样？
• RQ2 辅助信息在非响应存在时对减少偏差和MSE有何影响？
• RQ3 所提出的广义估计量类别在非响应情况下的偏差和MSE与现有估计量相比如何？
• RQ4 所提出的估计量类别能否在不同非响应水平和与辅助变量相关性下保持效率？
• RQ5 所提出估计量在第一阶近似下的理论性质（偏差和MSE）是什么？

主要发现

• 在非响应条件下，所提出的广义回归型估计量类别表现出比传统估计量更低的均方误差（MSE）。
• 当辅助信息与研究变量高度相关时，所提出估计量的偏差显著降低。
• 已推导出偏差和MSE的至一阶近似解析表达式，为性能评估提供了理论基础。
• 数值研究表明，所提出估计量在降低MSE方面优于现有方法，尤其在非响应率较高时表现更优。
• 估计量类别的灵活性使其可适应各种抽样情境和辅助变量配置。
• 结果表明，有效整合辅助数据可显著缓解非响应对系统抽样造成的负面影响。