[论文解读] A general variable neighborhood search for single-machine total tardiness scheduling problem with step-deteriorating jobs

Peng Guo, Wen‐Ming Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 30被引用 5

一句话总结

本文提出一种通用变邻域搜索（GVNS）算法，以解决具有阶梯式劣化作业的单机总延迟调度问题，其中作业的处理时间在特定劣化日期后增加。与简单的加权搜索程序（SWSP）和标准VNS相比，GVNS在低相对百分比偏差和短计算时间下，尤其在大规模实例上表现更优，提供了更优的解。

ABSTRACT

In this article, we study a single-machine scheduling problem of minimizing the total tardiness for a set of independent jobs. The processing time of a job is modeled as a step function of its starting time and a specific deteriorating date. A mixed integer programming model was applied to the problem and validated. Since the problem is known to be NP-hard, we proposed a heuristic named simple weighted search procedure (SWSP) and a general variable neighborhood search algorithm (GVNS). A perturbation procedure with 3-opt is embedded within the GVNS process in order to explore broader spaces. Extensive numerical experiments are carried out on some randomly generated test instances so as to investigate the performance of the proposed algorithms. By comparing to the results of the CPLEX optimization solver, the heuristic SWSP and the standard variable neighborhood search, it is shown that the proposed GVNS algorithm can provide better solutions within a reasonable running time.

研究动机与目标

• 填补单机调度中阶梯式劣化作业下总延迟最小化研究的空白。
• 通过开发高效启发式与元启发式方法，应对该问题的NP难性质。
• 设计一种通用变邻域搜索（GVNS）算法，以高效地寻找近似最优解。
• 在多样化测试实例上，评估GVNS相对于精确方法（CPLEX）和其他启发式方法的性能。
• 展示GVNS在不同劣化日期区间和问题规模下的鲁棒性。

提出的方法

• 将问题建模为混合整数规划模型，以明确优化目标和约束条件。
• 提出一种简单的加权搜索程序（SWSP）作为构造性启发式算法，用于生成初始解。
• 实现通用变邻域搜索（GVNS）框架，系统性地探索不同的邻域结构。
• 集成扰动与局部搜索阶段，以跳出局部最优并提升解的质量。
• 采用可变邻域下降机制，围绕有前景的解进行局部搜索的强化。
• 通过调整不同的邻域结构和扰动策略，对算法进行校准，以增强探索与开发能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 GVNS算法能否有效最小化具有阶梯式劣化作业的单机调度中的总延迟？
• RQ2 与CPLEX、SWSP和标准VNS相比，所提出的GVNS在解质量与计算时间方面表现如何？
• RQ3 GVNS在不同劣化日期区间内是否保持一致的性能表现？
• RQ4 与最优解或已知最优解相比，问题规模对GVNS的相对百分比偏差（RPD）有何影响？
• RQ5 在精确方法失效的大规模实例上，GVNS能否实现稳健的性能表现？

主要发现

• GVNS算法在所有测试实例上实现了最低的平均相对百分比偏差（RPD）0.78%，优于SWSP和标准VNS。
• 对于大规模实例（n=100），GVNS保持了0.78%的平均RPD，平均计算时间为347.23秒。
• 与标准VNS相比，GVNS在大规模实例上将平均RPD降低了最多达20.22个百分点。
• GVNS在不同劣化日期区间（S_11、S_12、S_21、S_22、S_31、S_32）的实例集上表现出稳健性，性能一致。
• 平均而言，GVNS在解质量上相比SWSP实现了61.89%的RPD改进，相比标准VNS实现了3.33%的改进。
• 即使在CPLEX无法最优求解的100个作业实例中，GVNS也能在合理时间内找到高质量解。