[论文解读] A generalised-Lagrangian-mean model of the interactions between near-inertial waves and mean flow

Jin-Han Xie, Jacques Vanneste|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2014

Oceanographic and Atmospheric Processes参考文献 24被引用 10

一句话总结

本文提出了一种哈密顿非耗散模型，利用广义拉格朗日平均（GLM）框架，将近惯性波（NIWs）与平衡海洋流耦合。该模型揭示了一种新型能量传递机制：NIWs通过尺度减小从平均流中提取能量，增加其势能，从而成为中尺度流能量的重要汇。

ABSTRACT

Wind forcing of the ocean generates a spectrum of inertia-gravity waves that is sharply peaked near the local inertial (or Coriolis) frequency. The corresponding near-inertial waves (NIWs) are highly energetic and play a significant role in the slow, large-scale dynamics of the ocean. To analyse this role, we develop a new model of the nondissipative interactions between NIWs and balanced motion. The model is derived using the generalised-Lagrangian-mean (GLM) framework (specifically, the glm variant of Soward & Roberts (2010)), taking advantage of the time-scale separation between the two types of motion to average over the short NIW period. We combine Salmon's (2013) variational formulation of GLM with Whitham averaging to obtain a system of equations governing the joint evolution of NIWs and mean flow. Assuming that the mean flow is geostrophically balanced reduces this system to a simple model coupling Young & Ben Jelloul's (1997) equation for NIWs with a modified quasi-geostrophic equation. In this coupled model, the mean flow affects the NIWs through advection and refraction; conversely, the NIWs affect the mean flow by modifying the potential-vorticity inversion - the relation between advected potential vorticity and advecting mean velocity - through a quadratic wave term, consistent with the GLM results of Buhler & McIntyre (1998). The coupled model is Hamiltonian and its conservation laws, for wave action and energy in particular, prove illuminating: on their basis, we identify a new interaction mechanism whereby NIWs forced at large scales extract energy from the balanced flow as their horizontal scale is reduced by differential advection and refraction so that their potential energy increases. A rough estimate suggests that this mechanism could provide a significant sink of energy for mesoscale motion and play a part in the global energetics of the ocean.

研究动机与目标

• 开发一个理论模型，以捕捉近惯性波（NIWs）对平衡海洋流的非耗散反馈作用。
• 通过在平均流中引入波引起的位涡-速度关系修改，扩展Young & Ben Jelloul（1997）的NIW模型。
• 分析波-平均流相互作用在海洋能量学中的作用，特别是作为中尺度流能量的汇。
• 推导一个耦合系统，保持波作用量和总能量守恒，从而能够对能量传递机制进行严格分析。

提出的方法

• 将GLM框架（具体为Soward & Roberts, 2010的glm变体）应用于快速NIW时间尺度的平均，利用NIWs与平衡流之间的时间尺度分离特性。
• 结合Salmon（2013）的GLM变分公式与Whitham平均法，推导出NIWs与平均流的联合演化系统。
• 通过假设平均流处于地转平衡，将系统简化为耦合模型，将Young & Ben Jelloul（1997）的NIW方程与修改后的准地转（QG）方程相连接。
• 将二次波项纳入位涡-速度反演关系中，与GLM理论一致，代表波伪动量效应。
• 利用变分原理和哈密顿结构推导守恒律——特别是波作用量和总能量的守恒。
• 进行理想化的二维数值模拟，以展示能量从平均流向NIWs的传递过程，分别在射流和涡旋偶极子构型中进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 近惯性波通过波-平均流相互作用如何反馈至大尺度平衡海洋流？
• RQ2 波引起的位涡-速度关系修改在改变平衡流动力学中起到何种作用？
• RQ3 哈密顿框架能否捕捉由于尺度减小和折射导致的从平衡流向NIWs的能量传递？
• RQ4 这种能量传递机制对全球海洋能量学具有何种意义，特别是作为中尺度流能量的汇？

主要发现

• 所提出的耦合模型具有哈密顿结构，且守恒波作用量和总能量，从而可对能量传递机制进行严格分析。
• 识别出一种新型能量传递机制：当NIWs因非均匀平流和折射作用在水平方向被压缩时，其势能增加，能量来源于平衡流。
• 该机制为中尺度流能量提供了显著的汇，粗略估算表明其可能在海洋能量预算中发挥关键作用。
• 数值模拟显示，一维地转射流在NIWs向海洋内部传播时逐渐减速，证实了能量从平均流向波的传递。
• 对受平面平行NIWs作用的涡旋偶极子的模拟表明，该相互作用具有不可逆性，能量持续传递至波中。
• 对QGPV方程的波诱导修正中包含波振幅的二次项，与GLM理论一致，代表波伪动量效应。