[论文解读] A Generalized Focused Information Criterion for GMM

Minsu Chang, Francis J. DiTraglia|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2020

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了广义聚焦信息准则（GFIC），这是一种在广义矩估计（GMM）中同时选择矩条件与模型限制以最小化用户指定目标参数均方误差（MSE）的准则。该准则在局部模型误设下提供了渐近MSE的渐近无偏估计，从而实现对潜在误设模型与矩条件的最优选择，在动态面板数据应用中表现优异，包括香烟需求估计。

ABSTRACT

This paper proposes a criterion for simultaneous GMM model and moment selection: the generalized focused information criterion (GFIC). Rather than attempting to identify the "true" specification, the GFIC chooses from a set of potentially mis-specified moment conditions and parameter restrictions to minimize the mean-squared error (MSE) of a user-specified target parameter. The intent of the GFIC is to formalize a situation common in applied practice. An applied researcher begins with a set of fairly weak "baseline" assumptions, assumed to be correct, and must decide whether to impose any of a number of stronger, more controversial "suspect" assumptions that yield parameter restrictions, additional moment conditions, or both. Provided that the baseline assumptions identify the model, we show how to construct an asymptotically unbiased estimator of the asymptotic MSE to select over these suspect assumptions: the GFIC. We go on to provide results for post-selection inference and model averaging that can be applied both to the GFIC and various alternative selection criteria. To illustrate how our criterion can be used in practice, we specialize the GFIC to the problem of selecting over exogeneity assumptions and lag lengths in a dynamic panel model, and show that it performs well in simulations. We conclude by applying the GFIC to a dynamic panel data model for the price elasticity of cigarette demand.

研究动机与目标

• 开发一种选择准则，用于在广义矩估计中从可能误设的矩条件与参数限制中选择，以最小化用户定义目标参数的均方误差（MSE）。
• 形式化一种常见的实证做法：研究者必须决定是否施加更强、更具争议性的假设（如外生性或滞后结构）以提高估计精度。
• 将聚焦信息准则（FIC）与聚焦矩选择准则（FMSC）扩展至允许在GMM框架中同时对模型与矩条件进行选择。
• 为GFIC提供理论与有限样本指导，用于选择后推断与模型平均。
• 展示GFIC在动态面板数据模型中的表现，特别是在外生性假设与滞后长度选择方面的表现。

提出的方法

• GFIC在局部误设下推导，使用渐近均方误差（AMSE）作为有限样本MSE的代理。
• 通过结合目标参数估计量的渐近方差与平方偏差估计，构建AMSE的渐近无偏估计量。
• 该准则允许对矩条件与参数限制（如动态面板模型中的外生性假设或滞后结构）进行选择。
• GFIC引入截断规则（GFIC+），将负的平方偏差估计设为零，从而提升有限样本表现。
• 该方法利用GMM估计量的一阶渐近展开，以在模型与矩条件选择中平衡偏差与方差的权衡。
• 理论结果被扩展至选择后推断与模型平均，适用于GFIC及其他选择准则。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一种选择准则，以在GMM估计中从多个可能误设的矩条件与参数限制中进行选择？
• RQ2 当真实模型未知但假设存在基准识别时，GMM估计中偏差与方差的最优权衡方式是什么？
• RQ3 能否开发一种准则，实现对模型与矩条件规范的同步选择，而非顺序选择？
• RQ4 在有限样本中，GFIC相较于其他选择方法在动态面板数据模型中的表现如何？
• RQ5 GFIC对GMM设定下选择后推断与模型平均有何影响？

主要发现

• 在1975–1980年样本中，由于渐近方差显著更低，GFIC选择LS或S而非LP，且在可疑设定中未检测到显著偏差。
• 在更长的1975–1985年样本中，LS与S表现出显著的渐近偏差，尽管其方差较低，但GFIC优势减弱，表明在更长时期外生性假设失效。
• 当出现分歧时，GFIC+变体（截断负偏差估计）优于GFIC，遵循正部分收缩原则。
• 在更长样本中，LP与P之间的GFIC值差异可忽略不计，表明习惯性消费对短期价格弹性估计影响甚微。
• GFIC在模拟与实证应用中表现良好，正确识别出在动态面板模型中，外生性假设随时间跨度延长而变得不可靠。
• GFIC通过在GMM中实现模型与矩条件的联合选择，扩展了FIC与FMSC，其在局部误设下具有理论有效性，并在面板数据应用中具备实际效用。