[论文解读] A Generalized Mixed-Integer Convex Program for Multilegged Footstep Planning on Uneven Terrain

Bernardo Aceituno-Cabezas, José Cappelletto+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2016

Robotic Locomotion and Control参考文献 12被引用 6

一句话总结

本文提出了一种广义的连续优化框架，用于多足步态规划，采用混合整数凸规划（MICP）处理非凸约束，如步态旋转和避障。该方法在4秒内成功为六足和四足机器人在不平坦、杂乱地形上规划出最优步态序列，是首个基于连续优化的非双足机器人步态规划方法。

ABSTRACT

Robot footstep planning strategies can be divided in two main approaches: discrete searches and continuous optimizations. While discrete searches have been broadly applied, continuous optimizations approaches have been restricted for humanoid platforms. This article introduces a generalized continuous-optimization approach for multilegged footstep planning which can be adapted to different platforms, regardless the number and geometry of legs. This approach leverages Mixed-Integer Convex Programming to account for the non-convex constraints that represent footstep rotation and obstacle avoidance. The planning problem is formulated as an optimization problem which considers robot geometry and reachability with linear constraints, and can be efficiently solved using optimization software. To demonstrate the functionality and adaptability of the planner, a set of tests are performed on a BH3R hexapod and a LittleDog quadruped on scenarios which can't be easily handled with discrete searches, such tests are solved efficiently in fractions of a second. This work represents, to the knowledge of the authors, the first successful implementation of a continuous optimization-based multilegged footstep planner.

研究动机与目标

• 开发一种广义的、基于连续优化的多足机器人步态规划方法，克服离散搜索方法的局限性。
• 实现在不平坦和杂乱地形上的高效、最优步态规划，包括复杂旋转和避障。
• 将方法推广至不同足数和几何构型，涵盖六足和四足机器人。
• 采用混合整数凸规划（MICP）建模问题，以处理如姿态和工作空间限制等非凸约束。
• 在低端硬件上实现实时可行性，支持潜在的在线重规划。

提出的方法

• 将步态规划建模为混合整数二次规划（MIQP），其中每个步态由(x, y, z, θ)坐标定义。
• 使用二值变量建模步态选择，并施加可达工作空间和无碰撞凸区域的约束。
• 通过接触中心（CoC）和标称腿长实现运动学可达性约束，以定义可行的脚部位置。
• 采用分段线性逼近sin(θ)和cos(θ)的方法，对非凸姿态约束进行凸松弛处理。
• 利用商业凸优化求解器（如Gurobi）高效求解MIQP问题。
• 通过调整优化模型中的腿几何结构和工作空间约束，将规划器适配至不同平台。

实验结果

研究问题

• RQ1 连续优化框架能否被广义化应用于双足平台以外的多足机器人？
• RQ2 如何在凸优化框架中有效建模步态方向和避障等非凸约束？
• RQ3 此类规划器能否在不平坦和杂乱地形上实现实时生成最优、可行的步态序列？
• RQ4 随着步态数量和整数变量的增加，该方法的计算可扩展性如何？
• RQ5 该规划器能否在无需重新实现的情况下高效适配不同腿配置（如六足与四足）？

主要发现

• 该规划器成功为BH3R六足机器人和LittleDog四足机器人在复杂地形（包括倾斜地形和踏石课程）上生成了最优步态序列。
• 在包含36个步态、828个混合整数变量的规划中，求解器耗时3.68秒，证明了实时可行性。
• 在步数较少（12步）时，求解时间降至0.08秒，表明其在短距离、局部重规划中具有优异的可扩展性。
• 在不平坦地形上成功处理了90°和45°底座旋转，未出现性能下降，也无需使用离散启发式方法。
• 在需要复杂旋转和动态避障的环境中，该方法优于离散搜索方法。
• 源代码已公开，支持可复现性，并推动机器人社区的进一步开发。