[论文解读] A generalized resistive force theory for rate-dependent intrusion phenomena in granular media

Shashank Agarwal, Andras Karsai+2 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2020

Soil Mechanics and Vehicle Dynamics参考文献 23被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义阻抗力理论（RFT），通过引入与几何相关的修正项和宏观惯性力，解释了在微小惯性效应（通过惯性数衡量）可忽略时，颗粒介质中速率依赖的侵入动力学。该改进的RFT成功复现了多种实验行为——如快速平板拖曳、刚性车轮运动和腿部奔跑——而无需依赖微尺度惯性本构定律。

ABSTRACT

Recent studies reveal that resistive forces in granular intrusion can be explained with rate-independent drag laws when intrusion is slow, but rate effects can occur in situations like dynamic impact. It is challenging to determine the various roles of inertia at the bulk (macro) and grain (micro) scales, as well as the role of rate in boundary interactions, and to reconcile the addition of these effects with the rate-independent force response in reduced-order models like granular Resistive Force Theory (RFT). Many studies measure the role of micro-inertia through a dimensionless shear-rate known as the inertial number and use it to add strain-rate-dependence into the constitutive relations. We demonstrate with data from rapid plate drag tests, freely locomoting rigid wheel experiments, and legged runners that rate-dependent dynamics emerge even when the inertial number is negligibly small. While a velocity-squared correction is often used to describe macro-inertial effects in rapid plate drag cases, this correction is insufficient to reproduce the dynamics observed in more complex intrusions like that of rigid wheel locomotion. We find a frictional flow continuum model replicates all observed behaviors without inclusion of micro-inertial effects. Based on the characteristics of the observed flows, we propose a modified rate-dependent RFT for arbitrary intruders. The form reconciles all considered cases by adding a geometry-dependent modification and a macro-inertial force to RFT. Our results reveal how rate-dependent mechanisms can emerge in rate-insensitive granular media, and highlight the ability of simple physical corrections in enhancing the design capabilities of reduced-order models like RFT.

研究动机与目标

• 解决传统RFT的速率无关性与快速侵入时观测到的速率依赖行为之间的不一致。
• 确定微尺度惯性效应（通过惯性数衡量）是否为解释颗粒流中速率依赖性的必要条件。
• 开发一种统一的、降阶的模型，以捕捉不同侵入体几何形状和速度下的复杂侵入动力学。
• 识别主导速率依赖阻力的物理机制——宏观惯性和几何效应。
• 提升RFT在颗粒环境工程与生物运动应用中的预测能力。

提出的方法

• 开展快速平板拖曳实验，测量高应变率下的速度相关阻力。
• 进行自由运动的刚性车轮实验，研究持续运动过程中的速率依赖阻力。
• 分析腿部奔跑者的实验数据，评估复杂、间歇性侵入中的速率效应。
• 提出一种改进的RFT框架，引入与几何相关的修正项和与速度平方成正比的宏观惯性力。
• 采用摩擦流连续体模型模拟并验证观测到的动力学行为，且不包含微尺度惯性项。
• 在所有三种侵入场景中，基于实验数据对广义RFT进行标定与测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不引入微尺度惯性效应（即不依赖惯性数）的前提下，解释颗粒介质中速率相关的阻力？
• RQ2 当微尺度惯性可忽略时，主导颗粒侵入中速率依赖性的物理机制是什么？
• RQ3 如何将广义RFT模型扩展，以准确描述刚性车轮运动和腿部奔跑等复杂侵入行为？
• RQ4 仅通过速度平方的宏观惯性修正项，是否足以捕捉超出简单平板拖曳的动力学行为？
• RQ5 摩擦流连续体模型是否能在不包含微尺度惯性本构定律的前提下，重现观测到的速率依赖行为？

主要发现

• 即使惯性数极小，颗粒介质中仍可出现速率依赖的动力学行为，表明微尺度惯性效应并非速率依赖性的主要驱动力。
• 仅靠速度平方的宏观惯性修正项，无法再现刚性车轮运动和腿部奔跑中的全部观测动力学。
• 所提出的广义RFT通过引入与几何相关的修正项和宏观惯性力，成功复现了平板拖曳、车轮和腿部侵入的所有实验观测结果。
• 摩擦流连续体模型在不引入微尺度惯性项的前提下，准确捕捉了观测到的流动特性，支持宏观尺度惯性和几何效应的主导作用。
• 改进的RFT通过在单一物理解释框架内统一宏观惯性和几何效应，调和了多种侵入现象。
• 结果表明，颗粒介质中的速率依赖性可源于宏观流动不稳定性与几何约束，而不仅来自微尺度颗粒惯性。