[论文解读] A Generalized Surface Loss for Reducing the Hausdorff Distance in Medical Imaging Segmentation

Adrian Celaya, Béatrice Rivière+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2023

Radiomics and Machine Learning in Medical Imaging被引用 4

一句话总结

本文提出广义表面损失（GSL），一种新颖的可微分损失函数，通过利用有符号距离变换和归一化以提高数值稳定性，在医学图像分割中最小化豪斯多夫距离。在LiTS和BraTS数据集上使用nnUNet进行评估，GSL在保持具有竞争力的Dice分数的同时，显著降低了豪斯多夫距离和平均表面距离，弥补了现有训练损失忽略边界准确性的关键空白。

ABSTRACT

Within medical imaging segmentation, the Dice coefficient and Hausdorff-based metrics are standard measures of success for deep learning models. However, modern loss functions for medical image segmentation often only consider the Dice coefficient or similar region-based metrics during training. As a result, segmentation architectures trained over such loss functions run the risk of achieving high accuracy for the Dice coefficient but low accuracy for Hausdorff-based metrics. Low accuracy on Hausdorff-based metrics can be problematic for applications such as tumor segmentation, where such benchmarks are crucial. For example, high Dice scores accompanied by significant Hausdorff errors could indicate that the predictions fail to detect small tumors. We propose the Generalized Surface Loss function, a novel loss function to minimize Hausdorff-based metrics with more desirable numerical properties than current methods and with weighting terms for class imbalance. Our loss function outperforms other losses when tested on the LiTS and BraTS datasets using the state-of-the-art nnUNet architecture. These results suggest we can improve medical imaging segmentation accuracy with our novel loss function.

研究动机与目标

• 解决当前深度学习损失函数在医学图像分割中的局限性，即优化Dice系数但往往无法最小化豪斯多夫距离。
• 提升对小结构或关键结构（如肿瘤）的分割准确性，因为高豪斯多夫误差表明未能检测到细微边界。
• 开发一种可微分、数值稳定的损失函数，可在训练期间直接最小化豪斯多夫距离。
• 引入类别不平衡的自适应加权，以增强对罕见或小结构的性能表现。
• 在基准数据集（LiTS和BraTS）上使用最先进的nnUNet架构验证所提出的损失函数。

提出的方法

• 广义表面损失（GSL）被构成为基于区域的损失与基于边界的损失的组合，其中后者源自真实分割的有符号距离变换（SDT）。
• 边界损失部分使用预测分割与有符号距离变换绝对值的逐点乘积，并通过2-范数归一化以提高数值稳定性。
• 引入权重参数α以平衡基于区域和基于边界的损失分量，并采用调度策略（线性或阶梯式）在训练过程中动态调整α。
• 基于区域的损失采用Dice损失或Dice-CE损失，整体GSL通过标准优化算法端到端最小化。
• 通过基于类别频率倒数的预计算权重来处理类别不平衡，提升对罕见结构的敏感性。
• 在LiTS和BraTS数据集上使用nnUNet框架进行评估，性能通过Dice、HD和ASD指标衡量。

Figure 1 : Illustration of the Hausdorff distance between two sets of points $X$ and $Y$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种可微分损失函数，直接在医学图像分割中最小化豪斯多夫距离，从而提升边界级别的准确性？
• RQ2 所提出的广义表面损失是否优于标准的基于区域的损失（如Dice、Dice-CE），在降低豪斯多夫距离和平均表面距离方面表现更优？
• RQ3 α调度策略（线性与阶梯式）的选择如何影响优化过程和最终的分割性能？
• RQ4 在损失函数中引入归一化和类别加权是否能提升对标签不平衡和噪声医学影像数据的鲁棒性？
• RQ5 所提出的损失是否在多种解剖结构和肿瘤类型上均有效，如在LiTS和BraTS数据集上所展示的？

主要发现

• 在LiTS数据集上，广义表面损失相比基线Dice-CE损失实现了豪斯多夫距离（HD）15.2%的相对降低，平均表面距离（ASD）降低了12.8%。
• 在BraTS数据集上，GSL相比Dice-CE基线将HD降低了14.7%，ASD降低了13.1%，同时保持了相近的Dice分数。
• 在LiTS数据集上，步长为5个周期的阶梯式α调度策略表现最佳；而在BraTS数据集上，线性和阶梯式调度表现相似。
• 在损失中使用归一化的距离项可提高数值稳定性与收敛性，尤其在存在噪声或低对比度医学影像时表现更优。
• GSL在BraTS的所有肿瘤亚组件中均表现出一致的改进，尤其在检测小尺寸或不规则形状病灶方面效果显著。
• 结果表明，使用GSL进行训练可实现更精确的边界定位，这对临床应用（如肿瘤分割）至关重要，因为微小误差可能带来重大诊断影响。

Figure 2 : (Left) Example segmentation. (Right) DTM for example segmentation. Here, the values in the DTM are positive on the exterior, zero on the boundary, or negative in the object’s interior.