[论文解读] A Genetic Algorithm Approach for Solving a Flexible Job Shop Scheduling Problem

Sayedmohammadreza Vaghefinezhad, Kuan Yew Wong|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2012

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 10被引用 13

一句话总结

本文提出一种基于遗传算法（GA）的方法，用于求解具有时变成本与需求的多周期、多产品柔性作业车间调度问题（FJSSP），目标为最大化总利润而非最小化完工时间。该方法将动态原材料成本、波动的销售价格以及各周期的客户需求整合进混合整数规划模型，并通过GA求解，以确定跨并行工序的最优生产数量与机器分配。

ABSTRACT

Flexible job shop scheduling has been noticed as an effective manufacturing system to cope with rapid development in today's competitive environment. Flexible job shop scheduling problem (FJSSP) is known as a NP-hard problem in the field of optimization. Considering the dynamic state of the real world makes this problem more and more complicated. Most studies in the field of FJSSP have only focused on minimizing the total makespan. In this paper, a mathematical model for FJSSP has been developed. The objective function is maximizing the total profit while meeting some constraints. Time-varying raw material costs and selling prices and dissimilar demands for each period, have been considered to decrease gaps between reality and the model. A manufacturer that produces various parts of gas valves has been used as a case study. Its scheduling problem for multi-part, multi-period, and multi-operation with parallel machines has been solved by using genetic algorithm (GA). The best obtained answer determines the economic amount of production by different machines that belong to predefined operations for each part to satisfy customer demand in each period.

研究动机与目标

• 解决传统FJSSP模型仅关注最小化完工时间的局限性。
• 引入现实世界中的动态因素，如时变原材料成本和波动的销售价格。
• 构建一个数学模型，以在满足多周期客户需求的同时最大化总利润。
• 应用遗传算法求解在现实经济约束下复杂且属于NP难的FJSSP。
• 通过一个实际的燃气阀制造系统案例研究验证该模型，该系统涉及多工序、多机器的调度。

提出的方法

• 构建一个混合整数规划（MIP）模型，以表示以利润最大化为目标函数的柔性作业车间调度问题。
• 模型包含机器可用性、工序优先顺序以及各周期客户需求的约束条件。
• 将时变原材料成本与销售价格整合进目标函数，以反映真实市场动态。
• 采用遗传算法（GA）求解NP难问题，染色体编码表示工件到机器的分配及工序顺序。
• 应用交叉与变异算子，通过基于总利润的适应度评估，在多代中演化出更优解。
• 在一家燃气阀制造商的真实案例研究中测试GA，该制造商在多个周期内生产多种零件，并使用多台并行机器。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何增强柔性作业车间调度模型，以反映现实世界中的经济波动，如原材料成本变化与销售价格波动？
• RQ2 与传统最小化完工时间的模型相比，引入时变成本与需求对最优调度方案有何影响？
• RQ3 遗传算法能否有效求解具有利润最大化目标的多周期、多产品FJSSP，并在动态成本条件下实现最优解？
• RQ4 所提出的模型如何在多个时间周期内平衡生产能力、客户需求与利润？
• RQ5 基于GA的方法在求解复杂、现实世界的FJSSP实例时，相较于传统优化方法具有多大优势？

主要发现

• 所提出的模型成功将时变原材料成本与销售价格整合进FJSSP，缩小了理论模型与实际制造环境之间的差距。
• 遗传算法方法能有效识别出在多周期内最大化总利润的最优生产计划。
• 案例研究显示，以利润为导向的调度方案与以完工时间为导向的方案相比，其机器分配与生产数量存在显著差异。
• 该模型确保在每个周期内均满足客户需求，同时遵守机器容量与操作约束。
• 求解过程在计算效率与解的质量之间实现了良好平衡，适用于工业规模应用。