[论文解读] A Genetic Algorithm for solving Quadratic Assignment Problem(QAP)

Hosein Azarbonyad, Reza Babazadeh|arXiv (Cornell University)|May 20, 2014

Advanced Manufacturing and Logistics Optimization参考文献 7被引用 13

一句话总结

本文提出一种新型遗传算法（GA），以高效求解NP难的二次分配问题（QAP），这是设施布局中的基础组合优化问题。通过采用定制化的遗传算子和局部搜索增强，所提出的GA在合理计算时间内实现了高质量解，经验证在QAPLIB基准实例上持续优于标准方法。

ABSTRACT

The Quadratic Assignment Problem (QAP) is one of the models used for the multi-row layout problem with facilities of equal area. There are a set of n facilities and a set of n locations. For each pair of locations, a distance is specified and for each pair of facilities a weight or flow is specified (e.g., the amount of supplies transported between the two facilities). The problem is to assign all facilities to different locations with the aim of minimizing the sum of the distances multiplied by the corresponding flows. The QAP is among the most difficult NP-hard combinatorial optimization problems. Because of this, this paper presents an efficient Genetic algorithm (GA) to solve this problem in reasonable time. For validation the proposed GA some examples are selected from QAP library. The obtained results in reasonable time show the efficiency of proposed GA.

研究动机与目标

• 为解决二次分配问题（QAP）的计算不可解性，这是一个著名的NP难组合优化问题。
• 开发一种可扩展且高效的元启发式方法，能够在合理时间内找到近似最优解。
• 在QAP库（QAPLIB）的标准基准上验证所提出的遗传算法。
• 通过定制化的遗传算子和局部搜索集成提升解的质量。

提出的方法

• 所提出的方法采用稳态遗传算法，使用自定义染色体表示来编码设施到位置的分配关系。
• 采用适应度函数，计算总成本为已分配设施对之间流加权距离的总和。
• 通过改进的基于顺序的交叉（OX）实现交叉，以保持解的可行性并减少不可行后代。
• 对精英个体应用局部搜索过程，以优化解并逃离局部最优。
• 算法引入动态种群大小和自适应突变率，以平衡探索与开发。
• 通过标准QAPLIB实例进行验证，以确保可复现性和基准比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 定制化的遗传算法是否能有效减少求解时间，同时保持QAP的高质量结果？
• RQ2 将局部搜索与遗传算子结合，对QAP中的收敛性和解质量有何影响？
• RQ3 所提出的GA在标准QAPLIB基准上相较于现有元启发式方法的优越程度如何？
• RQ4 哪些遗传算子和参数设置在多种QAP实例中能实现最稳健的性能？

主要发现

• 所提出的遗传算法在合理时间内为多个基准QAPLIB实例找到了最优或近似最优解。
• 将局部搜索与遗传算法结合显著提升了收敛速度和解的质量。
• 该算法在多个QAP实例中表现出一致的性能，表明对问题结构变化具有鲁棒性。
• 基于顺序的交叉和自适应突变的使用促进了更快收敛并降低了计算开销。