[论文解读] A Geometric Analysis of Power System Loadability Regions

Yang Weng, Ram Rajagopal+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于矩形电压坐标的几何框架，用于电力系统静态负荷承载力分析，通过线性规划（LP）方法验证边界点、计算负荷承载力裕度并高效定位边界点，相较于传统的非线性或特征值分析方法，结果更快、可扩展性更强。

ABSTRACT

Understanding the feasible power flow region is of central importance to power system analysis. In this paper, we propose a geometric view of the power system loadability problem. By using rectangular coordinates for complex voltages, we provide an integrated geometric understanding of active and reactive power flow equations on loadability boundaries. Based on such an understanding, we develop a linear programming framework to 1) verify if an operating point is on the loadability boundary, 2) compute the margin of an operating point to the loadability boundary, and 3) calculate a loadability boundary point of any direction. The proposed method is computationally more efficient than existing methods since it does not require solving nonlinear optimization problems or calculating the eigenvalues of the power flow Jacobian. Standard IEEE test cases demonstrate the capability of the new method compared to the current state-of-the-art methods.

研究动机与目标

• 解决在包含无功功率时，系统规模超过两母线后负荷承载力缺乏几何直观性的问题。
• 克服现有方法依赖非线性优化或潮流雅可比矩阵特征值分析所导致的计算局限性。
• 实现对负荷承载力边界的定向探索，超越对所有母线均匀增加负荷的模式。
• 开发一种计算高效的算法，用于验证运行点是否位于负荷承载力边界上，计算其裕度，并在任意方向上定位边界点。

提出的方法

• 采用矩形坐标表示复数电压，以线性化潮流方程和雅可比矩阵。
• 构建线性规划（LP）问题，利用不存在可行方向可增加有功功率而不违反约束的条件，验证运行点是否位于负荷承载力边界上。
• 使用LP计算负荷承载力裕度，通过寻找最大缩放因子来确定有功注入在保持点位于可行区域内的程度。
• 通过LP定义方向性搜索，通过求解从运行点出发的射线与Pareto前沿的交点，实现任意指定方向上边界点的定位。
• 利用可行区域的凸性以及在矩形坐标下雅可比矩阵的线性特性，确保计算效率。
• 在IEEE测试系统（14、300、13659母线输电系统及8、123母线配电网络）上使用MATLAB中的CVX验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将两母线系统中PV曲线的几何直观性扩展到包含有功和无功功率流的大规模系统？
• RQ2 线性规划公式能否替代非线性优化或特征值计算，用于负荷承载力边界的验证和裕度计算？
• RQ3 与现有方法相比，所提出方法在大规模电力系统中的计算可扩展性提升程度如何？
• RQ4 无功功率限制的引入如何影响负荷承载力裕度？该方法能否检测到关键约束？
• RQ5 该方法能否高效地在任意方向上定位边界点，从而实现边界的全面探索？

主要发现

• 所提出的基于LP的方法在标准笔记本电脑上对大型系统（如13,659母线）的负荷承载力边界成员资格验证时间少于10秒，展现出极高的计算效率。
• 通过该方法计算的负荷承载力裕度显著大于基于戴维南等值方法的结果——例如在IEEE 118母线系统中，分别为8.6和1.1，表明其具有更好的鲁棒性评估能力。
• 发现无功功率限制为关键约束：在母线69处增加-50至50 MVar的限制后，裕度从8.6降至6.1，证实了该方法对运行约束的敏感性。
• 在三母线系统中，该方法成功定位了与真实Pareto前沿一致的边界点，验证了其与穷举计算相比的准确性。
• 计算时间随系统规模增长表现良好，对于包含数千个母线的系统，裕度计算时间少于10秒。
• 该方法优于基于特征值的方法，因为后者仅为边界检测的必要条件而非充分条件，凸显了对更鲁棒几何判据的需求。