[论文解读] A Geometric Interpretation of the Open String Tachyon

David Kutasov|ArXiv.org|Aug 10, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用 41

一句话总结

本文通過研究在圓環上緊緻化的NS5-brane背景下的D-brane，提出了非BPS D-brane上開弦快子的幾何解釋。結果顯示，快子場表現得像一個額外的空間維度，其動力學與包覆緊緻圓環的D-brane動力學相對應，並透過緊緻化提供了一幅統一的幾何圖像，連結BPS與非BPS D-brane。關鍵結果為快子凝聚過程對應於D-brane墜入五brane源，實現了快子凝聚的幾何化。

ABSTRACT

Unstable, non-BPS D-branes in weakly coupled ten dimensional string theory have many mysterious properties. Among other things, it is not clear what sets their tension, what is their relation to the better understood BPS D-branes, and why the open string tachyon on them is described by an effective Lagrangian which suggests that the tachyon corresponds to an extra spatial dimension transverse to the branes. We point out that the dynamics of D-branes in the presence of Neveu-Schwarz fivebranes on a transverse R^3 times S^1 provides a useful toy model for studying these issues. From the point of view of a 5+1 dimensional observer living on the fivebranes, BPS D-branes in ten dimensions give rise to two kinds of D-branes, which are BPS or non-BPS depending on whether they do or do not wrap the S^1. Their tensions are related, since from a higher dimensional perspective, they are the same objects. D-branes localized on the S^1 have a tachyon corresponding to their position on the circle. This field is described by the same Lagrangian as that of a tachyon on a non-BPS D-brane in ten dimensions. Its geometrical interpretation is useful for clarifying the properties of non-BPS branes in six dimensions. If the lessons from the six dimensional system can be applied in ten dimensions, the existence of non-BPS D-branes seems to suggest the presence of at least one extra dimension in critical type II string theory.

研究动机与目标

• 解決關於非BPS D-brane的根本問題，例如其存在性、張力，以及與BPS D-brane的關係。
• 提供開弦快子的幾何解釋，特別是DBI作用量的形式與快子位勢。
• 釐清快子凝聚作為高維度、受控系統中時空動態演化的幾何意義。
• 探討六維系統中NS5-brane的洞見是否可應用於十維度臨界弦理論。

提出的方法

• 分析在NS5-brane近視野幾何中緊緻化於圓環的D-brane，將十維系統簡化為六維有效理論。
• 在六維中識別出兩種D-brane：非BPS（局域於圓環）與BPS（包覆圓環），兩者皆源自同一十維BPS D-brane。
• 使用帶有快子場的DBI作用量描述非BPS D-brane，顯示其誘導度規包含快子作為空間方向。
• 證明快子位勢來自局域於圓環上的重力源（NS5-brane），且位勢形式與平坦空間中的快子位勢相符。
• 分析滾動快子與非均勻解，顯示快子凝聚對應於D-brane墜向五brane並溶解於其中。
• 提出十維度中快子場可能同樣代表額外空間維度，且快子位勢來自重力源。

实验结果

研究问题

• RQ1 為何非BPS D-brane存在？若其不攜帶RR電荷，其張力由何決定？
• RQ2 快子場在有效DBI作用量中的幾何意義為何？特別是誘導度規與快子位勢的形式？
• RQ3 快子凝聚過程能否被幾何化為時空中動態演化？
• RQ4 D-brane在NS5-brane附近之動力學與十維平坦時空中非BPS D-brane之間是否存在更深的關聯？
• RQ5 十維度中的快子場是否可被解釋為額外空間維度，類似於六維模型中的緊緻圓環？

主要发现

• 在六維中，非BPS D-brane上的快子場幾何上被識別為緊緻圓環上的座標，其有效作用量與十維平坦空間中的形式相同。
• 非BPS D-brane的張力由其高維起源（BPS D-brane包覆或未包覆於圓環）所解釋，統一了BPS與非BPS態。
• 快子位勢 V(T) = τ_p / cosh(T/√2) 來自局域於圓環上的重力源（NS5-brane），為位勢提供了物理來源。
• 均勻快子解描述D-brane墜向NS5-brane，而非均勻解則對應於快子凝聚為低維度BPS brane。
• 六維系統與十維度非BPS D-brane中，相同的有效作用量與Wess-Zumino項出現，暗示可能存在更深的關聯。
• 本文提出，在十維度中，快子場可能代表額外空間維度，且快子位勢來自重力源，但其機制仍有待完全理解。