[论文解读] A Graph Isomorphism-based Decentralized Algorithm for Modular Robot Configuration Formation

Ayan Dutta, Prithviraj Dasgupta+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2016

Modular Robots and Swarm Intelligence参考文献 32被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于图同构的去中心化算法，用于模块化机器人的构型形成，其中来自分布式初始构型的模块能够自主选择目标构型中的最优位置，以最小化断连和能耗。该方法在最多100个模块的情况下，确保了完整且帕累托最优的分配，规划时间低于200毫秒，并在速度和通信效率方面优于基于市场的方案。

ABSTRACT

We consider the problem of configuration formation in modular robot systems where a set of modules that are initially in different configurations and located at different locations are required to assume appropriate positions so that they can get into a new, user-specified, target configuration. We propose a novel algorithm based on graph isomorphism, where the modules select locations or spots in the target configuration using a utility-based framework, while retaining their original configuration to the greatest extent possible, to reduce the time and energy required by the modules to assume the target configuration. We have shown analytically that our proposed algorithm is complete and guarantees a Pareto-optimal allocation. Experimental simulations of our algorithm with different number of modules in different initial configurations and located initially at different locations, show that the planning time of our algorithm is nominal (order of msec. for 100 modules). We have also compared our algorithm against a market-based allocation algorithm and shown that our proposed algorithm performs better in terms of time and number of messages exchanged.

研究动机与目标

• 解决从多个分散的、预先连接的模块化机器人单元中形成用户指定目标构型的挑战。
• 通过在重新配置过程中保留现有模块连接，最小化能耗和时间成本。
• 通过基于效用的、以同构性驱动的分配机制，解决多个模块竞争同一目标位置的冲突。
• 在无集中协调的情况下，实现模块到目标位置的完整且帕累托最优的分配。

提出的方法

• 该算法将目标构型和初始模块构型建模为图，利用图同构识别它们之间的最大公共子图（MCS）或诱导子图（IS）。
• 模块使用基于效用的框架，根据导航成本、连接保留程度和距离远近来评估并选择目标位置。
• 去中心化的协商协议使模块能够在多个模块同时瞄准同一位置时解决冲突，确保稳定且无冲突的分配。
• 通过系统性地探索同构子结构并最大化效用，该算法保证了完整性和帕累托最优性。
• 规划由模块本地执行，仅依赖本地信息和消息传递，避免了集中控制。
• 该方法通过优先考虑能够在目标构型中保留现有连接的模块，减少了断连。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何高效地将来自多个互不连接的初始构型的模块化机器人分配到目标构型，同时最小化断连和移动成本？
• RQ2 基于图同构的去中心化方法是否能在无集中协调的情况下实现完整且帕累托最优的分配？
• RQ3 与基于市场的方案相比，所提出的算法在规划时间、消息开销和总移动成本方面表现如何？
• RQ4 随着模块数量的增加，该算法在规划时间和通信方面的可扩展性如何？
• RQ5 在使用该方法进行重新配置时，现有模块连接的保留程度如何？

主要发现

• 所提出的算法在最多100个模块的构型中，规划时间低于200毫秒，证明了其实时可行性。
• 该算法在规划时间和交换的消息数量方面均优于基于拍卖的市场方法，显著降低了通信开销。
• 在80%的测试案例中，模块的总移动距离与拍卖算法相当或更低，且在模块数量较大时改善更为明显。
• 在8个测试案例中的7个中，该算法成功保留了现有连接，将断连事件降至最低（每种构型最多4次断连）。
• 尽管拍卖算法执行时间更长，但其规划阶段的完成率较低，表明其收敛速度效率低下。
• 图同构的使用使得能够准确识别出共同子结构，从而实现最优且无冲突的位置分配。