[论文解读] A GRASPxELS with Depth First Search Split Procedure for the HVRP

Christophe Duhame, Philippe Lacomme+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2022

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 9被引用 6

一句话总结

本文提出一种GRASPxELS元启发式算法，结合深度优先搜索（DFS）分裂过程，用于解决异构车辆路径问题（HVRP）。通过在辅助图上使用DFS生成标签，实现对巨型巡回路线的有效分解，从而提升解的质量。与以往方法相比，该方法在基准实例上取得了更优的结果。

ABSTRACT

Split procedures have been proved to be efficient within global framework optimization for routing problems by splitting giant tour into trips. This is done by generating optimal shortest path within an auxiliary graph built from the giant tour. An efficient application has been introduced for the first time by Lacomme et al. (2001) within a metaheuristic approach to solve the Capacitated Arc Routing Problem (CARP) and second for the Vehicle Routing Problem (VRP) by Prins (2004). In a further step, the Split procedure embedded in metaheuristics has been extended to address more complex routing problems thanks to a heuristic splitting of the giant tour using the generation of labels on the nodes of the auxiliary graph linked to resource management. Lately, Duhamel et al. (2010) defined a new Split family based on a depth first search approach during labels generation in graph. The efficiency of the new split method has been first evaluated in location routing problem with a GRASP metaheuristic. Duhamel et al. (2010) provided full numerical experiments on this topic.

研究动机与目标

• 提出一种混合元启发式框架，以解决异构车辆路径问题（HVRP）。
• 通过引入深度优先搜索策略，提升路由元启发式算法中分裂过程的效率。
• 在HVRP基准实例上，提升解的质量与计算性能。
• 将基于标签的分裂过程扩展至异构车队场景。

提出的方法

• 该方法采用GRASPxELS（贪婪随机自适应搜索程序结合扰动搜索）框架，以探索解空间。
• 通过GRASP阶段生成巨型巡回路线，随后利用在辅助图上实施的深度优先搜索（DFS）策略，将其分解为可行的车辆路径。
• 在DFS过程中，于辅助图的节点上生成标签，以管理车辆容量和路线时长等资源约束。
• 分裂过程采用动态规划原理，计算满足资源限制的最短路径。
• 算法整合了扰动搜索强化机制，以跳出局部最优解并提升解的多样性。
• 辅助图由巨型巡回路线构建，边表示客户之间的可行转移。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统分裂方法相比，基于深度优先搜索的分裂过程是否能提升HVRP中的解质量？
• RQ2 将DFS集成到标签生成过程中，如何影响路径分解的效率与可行性？
• RQ3 GRASPxELS结合DFS分裂方法在标准HVRP基准实例上的性能提升如何？
• RQ4 与现有HVRP元启发式方法相比，该方法在解质量与计算时间方面表现如何？

主要发现

• 所提出的GRASPxELS结合DFS分裂过程在标准HVRP基准实例上，优于以往方法，实现了更优的解质量。
• 在标签生成中使用深度优先搜索，显著提升了分裂阶段对可行路径组合的探索效率。
• 由于增强了局部搜索机制，该方法在大规模HVRP实例上表现出更优的收敛性与鲁棒性。
• 数值实验表明，基于DFS的分裂过程有效降低了路径不可行性，并提升了容量利用率。