[论文解读] A Hierarchical Max-infinitely Divisible Process for Extreme Areal Precipitation Over Watersheds

Gregory P. Bopp, Benjamin A. Shaby+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2018

Hydrology and Drought Analysis被引用 3

一句话总结

本文提出了一种分层极值无限可分过程，用于建模极端区域降水，其空间依赖性在更高极端水平下减弱——这解决了传统极稳态模型的一个关键局限。通过使用灵活的随机基函数和分层似然结构，该模型实现了可扩展的贝叶斯推断，能够捕捉极端事件的空间模式，同时将极稳态作为特例保留。

ABSTRACT

Understanding the spatial extent of extreme precipitation is necessary for determining flood risk and adequately designing infrastructure (e.g., stormwater pipes) to withstand such hazards. While environmental phenomena typically exhibit weakening spatial dependence at increasingly extreme levels, limiting max-stable process models for block maxima have a rigid dependence structure that does not capture this type of behavior. We propose a flexible Bayesian model from a broader family of max-infinitely divisible processes that allows for weakening spatial dependence at increasingly extreme levels, and due to a hierarchical representation of the likelihood in terms of random effects, our inference approach scales to large datasets. The proposed model is constructed using flexible random basis functions that are estimated from the data, allowing for straightforward inspection of the predominant spatial patterns of extremes. In addition, the described process possesses max-stability as a special case, making inference on the tail dependence class possible. We apply our model to extreme precipitation in eastern North America, and show that the proposed model adequately captures the extremal behavior of the data.

研究动机与目标

• 为解决极稳态过程在捕捉极端降水水平下空间依赖性减弱方面的局限性。
• 开发一种灵活的贝叶斯模型，以适应数据驱动的极端事件空间模式。
• 通过具有随机效应的分层表示，实现在大规模空间数据集上的可扩展推断。
• 通过估计的随机基函数，实现对主导空间模式的可检验性。
• 将极稳态作为特例保留，支持对尾部依赖性类别的推断。

提出的方法

• 该模型构建于极值无限可分过程族内，允许灵活的极值依赖结构。
• 采用分层似然公式，利用随机效应实现在大规模数据集上的可扩展贝叶斯推断。
• 通过数据估计灵活的随机基函数，以表示极端降水的空间模式。
• 该模型的依赖结构在更高极端水平下减弱，反映了观测到的环境行为。
• 该过程将极稳态作为特例包含在内，支持对尾部依赖性的统计推断。
• 推断采用针对该分层结构量身定制的马尔可夫链蒙特卡洛方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 极值无限可分过程能否对极端降水水平下的空间依赖性减弱进行建模？
• RQ2 如何构建一种灵活且可扩展的贝叶斯模型，以捕捉大规模数据集中极端事件的空间模式？
• RQ3 与标准极稳态模型相比，该模型的分层结构在计算效率方面提升了多少？
• RQ4 该模型能否通过估计的基函数识别极端降水的主导空间模式？
• RQ5 该模型在允许更灵活的依赖结构的同时，是否仍能将极稳态作为特例保留？

主要发现

• 所提出的模型成功捕捉了在日益极端的降水水平下空间依赖性减弱的现象，而标准极稳态模型无法体现这一点。
• 分层结构实现了对大规模空间数据集的高效推断，克服了现有方法的计算局限。
• 估计的随机基函数揭示了极端降水的清晰空间模式，为理解主导极值结构提供了可解释的洞察。
• 该模型将极稳态作为特例包含在内，支持对尾部依赖性类别的正式推断。
• 在北美东部的实证应用表明，模型对观测到的极端降水数据具有良好的拟合度。
• 该模型的灵活性使其相比僵化的极稳态替代方案，能更优地表征现实世界中的极值行为。