[论文解读] A Hierarchy of Normalizing Flows for Modelling the Galaxy-Halo Relationship

Christopher C. Lovell, Sultan Hassan+9 more|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2023

Metaheuristic Optimization Algorithms Research被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种分层归一化流模型，利用CAMELS流体动力学模拟，学习在宇宙学和天体物理学参数条件下的星系与晕属性的联合分布。通过实现精确的密度估计和高效的采样，该模型能够生成自洽的星系-晕关系，并量化参数依赖性，同时对冗余变量进行边缘化。

ABSTRACT

Using a large sample of galaxies taken from the Cosmology and Astrophysics with MachinE Learning Simulations (CAMELS) project, a suite of hydrodynamic simulations varying both cosmological and astrophysical parameters, we train a normalizing flow (NF) to map the probability of various galaxy and halo properties conditioned on astrophysical and cosmological parameters. By leveraging the learnt conditional relationships we can explore a wide range of interesting questions, whilst enabling simple marginalisation over nuisance parameters. We demonstrate how the model can be used as a generative model for arbitrary values of our conditional parameters; we generate halo masses and matched galaxy properties, and produce realisations of the halo mass function as well as a number of galaxy scaling relations and distribution functions. The model represents a unique and flexible approach to modelling the galaxy-halo relationship.

研究动机与目标

• 开发一种非确定性的、生成式的星系-晕关联模型，以捕捉来自潜在变量的固有离散性。
• 对星系和晕属性的联合多维分布进行建模，条件依赖于宇宙学和天体物理学参数。
• 在星系形成模拟中实现对冗余参数的高效采样和边缘化。
• 展示模型在多样化参数集合下重现关键标度关系和分布函数的能力。
• 为基于模拟的推断和N体模拟中快速生成星系属性提供一个灵活的框架。

提出的方法

• 该模型采用分层归一化流（NFs）来学习条件概率分布 p(x|z)，其中 x 表示星系和晕的属性，z 表示宇宙学和天体物理学参数。
• 每一层流使用基于神经样条流的耦合层实现的可逆神经网络，实现精确的似然估计和从基高斯分布出发的双射变换。
• 模型在CAMELS Simba模拟套件上进行训练，使用6维条件参数（Ωm, σ8, ASN1, ASN2, AAGN1, AAGN2）和目标变量（Mh, M⋆, Mgas, M•, SFR）。
• 该分层结构包含三个流：用于子晕计数的丰度流、用于晕质量分布的晕流，以及用于联合星属性分布的星系流。
• 通过早停策略和基于验证的检查点机制，在模拟数据集上训练过程中防止过拟合。
• 通过从基分布采样并应用学习到的逆变换（指定 z 参数）实现条件生成。

Figure 1: High level diagram of the model. The distribution of the conditional cosmological and astrophysical parameters is shown at the top. The abundance , halo and galaxy flows are shown below. The arrows highlight the direction of conditional dependence, as well as the mapping from each simple b

实验结果

研究问题

• RQ1 分层归一化流模型在多样化宇宙学和天体物理学参数下，对晕质量函数和星系标度关系的重现能力如何？
• RQ2 该模型在固定晕质量下，对星属性中固有离散性的捕捉程度如何，是否考虑了随机反馈过程的影响？
• RQ3 宇宙学参数（如 Ωm）和天体物理学反馈强度（如 ASN1）的变化在多大程度上影响预测的星系-晕关系？
• RQ4 该模型能否生成与CAMELS模拟中观测关系一致的自洽多维星属性分布？
• RQ5 在推断或生成采样过程中，该模型对冗余参数的边缘化效率如何？

主要发现

• 该模型在50次实现的散度范围内成功重现了晕质量函数，且在不同参数集合下均保持了准确的归一化和形状。
• 当从丰度流和晕流生成的晕中生成星系时，星系恒星质量函数（GSMF）被准确恢复，与真实模拟分布一致。
• 该模型捕捉到了Ωm与晕质量函数和星系质量函数归一化之间的强正相关性，这与宇宙学理论预期一致。
• 恒星形成序列、恒星与气体质量关系、黑洞质量关系以及恒星与晕质量关系在参数变化下均被一致重现。
• 该模型对参数变化表现出鲁棒性，在预测关系中清晰且物理上合理地体现了对ASN1、ASN2和Ωm的依赖性。
• 分层结构实现了星系和晕属性的一致联合采样，保留了多维相关性，而无需对各个关系分别建模。

Figure 2: An example of the model predictions when used as a generative model for haloes and galaxies, for fixed and varying parameters. The top row shows the halo mass function (HMF), the second row the galaxy stellar mass function, the third row the star forming sequence, the fourth row the stella