[论文解读] A Higgs free model for fundamental interactions. Part 1: Formulation of the model

Marek Pawłowski, R. Rączka|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 1995

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 10

一句话总结

本文提出了一种基于局部共形群 $C$ 的无希格斯玻色子模型，用于描述基本相互作用，该模型在规范群 $G = SU(3) \times SU(2)_L \times U(1) \times C$ 下统一了强相互作用、电弱相互作用和引力相互作用。通过强制实现共形对称性并应用幺正规范与尺度固定条件，禁止了希格斯质量项，但向量玻色子、费米子和引力在经典极限下仍能动态生成与标准模型完全相同的质量与相互作用。

ABSTRACT

We show that the local conformal group $C$ is a natural symmetry group of strong, electroweak and gravitational interactions. A model for these interactions invariant under the local symmetry group $G=SU(3) imes SU(2)_{L} imes U(1) imes C$ is postulated. It contains all Standard Model and gravitational fields, however the Higgs mass term $\mu^2\Phi^{\dagger}\Phi$ is forbidden. Using the unitary gauge and the conformal scale fixing conditions we can eliminate all four real components of the Higgs field in this model. In spite of that the tree level masses of vector mesons, leptons and quarks are automatically generated and they are given by the same formulas as in the conventional Standard Model. The gravitational sector of the model is also analyzed and it is shown that the model admits in the classical limit the Einsteinian form of gravitational interactions. We propose several experimental tests which can discriminate between the Higgs-Free and the Standard Models.

研究动机与目标

• 提出一个不依赖希格斯机制的强、电弱和引力相互作用的统一场论。
• 通过共形对称性禁止希格斯质量项 $\mu^2\Phi^\dagger\Phi$，避免层级问题。
• 证明在无希格斯场的前提下，规范玻色子、轻子和夸克的树幅质量可自然生成。
• 证明引力部分在经典极限下可重现爱因斯坦的广义相对论。
• 提出可区分该无希格斯模型与标准模型的实验检验方法。

提出的方法

• 假设规范群为 $G = SU(3) \times SU(2)_L \times U(1) \times C$，其中 $C$ 为局部共形群。
• 构建在 $G$ 下规范不变的拉格朗日量，包含所有标准模型与引力场，但不包含希格斯质量项。
• 应用幺正规范以固定希格斯场的相位并消除其非物理自由度。
• 实施共形尺度固定条件，以消除希格斯场的全部四个实分量，从而彻底移除希格斯玻色子。
• 利用所得约束条件，通过动力性对称性自发破缺，推导出规范玻色子、费米子与引力子的质量生成项。
• 分析引力部分的类经典极限，以验证其与爱因斯坦方程的相容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不引入希格斯场的前提下，通过局部共形对称性一致地统一基本相互作用？
• RQ2 如何在无希格斯机制的前提下，自然生成规范玻色子、轻子和夸克的树幅质量？
• RQ3 该模型的引力部分在经典极限下是否可还原为爱因斯坦的广义相对论？
• RQ4 该无希格斯模型与标准模型之间是否存在可观测差异，可经实验检验？
• RQ5 无希格斯质量项是否仍能与 $W$ 和 $Z$ 玻色子及费米子的观测质量相容？

主要发现

• 希格斯质量项 $\mu^2\Phi^\dagger\Phi$ 由于局部共形对称性 $C$ 的存在而被禁止，从而无需引入希格斯玻色子。
• 通过幺正规范与共形尺度固定条件，希格斯场的全部四个实分量被消除，不再存在任何物理希格斯自由度。
• 在无希格斯场的前提下，$W$ 和 $Z$ 玻色子、轻子与夸克的树幅质量通过动力机制自然生成，且其公式与标准模型完全一致。
• 引力部分的类经典极限重现了爱因斯坦-希尔伯特作用量，证实其与广义相对论相容。
• 该模型预测了与标准模型不同的可观测实验信号，为希格斯机制相关现象提供了可检验的替代方案。