[论文解读] A Hubble constant measurement from superluminal motion of the jet in GW170817

Kenta Hotokezaka, Ehud Nakar+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2018

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 5

一句话总结

本文通过结合GW170817的引力波数据与新的甚长基线干涉测量（VLBI）超光速喷流运动观测及余晖光曲线，对哈勃常数进行了精细化测量，得到H₀ = 68.9⁺⁴.⁷₋⁴.⁶ km/s/Mpc。来自射电数据的视角角约束得到改善，降低了标准汽笛距离测量的不确定性，从而提供了一项与模型无关的H₀估计，有助于缓解普朗克与本地造父变星-超新星测量之间的张力。

ABSTRACT

The Hubble constant ($H_0$) measures the current expansion rate of the Universe, and plays a fundamental role in cosmology. Tremendous effort has been dedicated over the past decades to measure $H_0$. Notably, Planck cosmic microwave background (CMB) and the local Cepheid-supernovae distance ladder measurements determine $H_0$ with a precision of $\\sim 1\\%$ and $\\sim 2\\%$ respectively. A $3$-$\\sigma$ level of discrepancy exists between the two measurements, for reasons that have yet to be understood. Gravitational wave (GW) sources accompanied by electromagnetic (EM) counterparts offer a completely independent standard siren (the GW analogue of an astronomical standard candle) measurement of $H_0$, as demonstrated following the discovery of the neutron star merger, GW170817. This measurement does not assume a cosmological model and is independent of a cosmic distance ladder. The first joint analysis of the GW signal from GW170817 and its EM localization led to a measurement of $H_0=74^{+16}_{-8}$ km/s/Mpc (median and symmetric $68\\%$ credible interval). In this analysis, the degeneracy in the GW signal between the source distance and the weakly constrained viewing angle dominated the $H_0$ measurement uncertainty. Recently, Mooley et al. (2018) obtained tight constraints on the viewing angle using high angular resolution imaging of the radio counterpart of GW170817. Here we obtain a significantly improved measurement $H_0=68.9^{+4.7}_{-4.6}$ km/s/Mpc by using these new radio observations, combined with the previous GW and EM data. We estimate that 15 more localized GW170817-like events (comparable signal-to-noise ratio, favorable orientation), having radio images and light curve data, will potentially bring resolution to the tension between the Planck and Cepheid-supernova measurements, as compared to 50-100 GW events without such data.

研究动机与目标

• 通过利用GW170817喷流射电观测获得的独立视角角约束，减少哈勃常数（H₀）测量的不确定性。
• 通过结合引力波数据与高分辨率VLBI成像及余晖光曲线数据，改进标准汽笛法对H₀的估计。
• 评估未来类似GW170817的局域化事件中，利用射电数据解决普朗克与造父变星-超新星测量之间H₀张力的潜力。
• 量化在联合GW-EM分析中，喷流建模与流体动力学效应对系统不确定性的贡献。

提出的方法

• 该分析将GW170817引力波信号中距离（d）与视角角（θₘₛₗ）的二维后验分布，与VLBI测量的质心运动及余晖光曲线的独立电磁（EM）约束相结合。
• 利用表观超光速速度βₐₚₚ = 4.1 ± 0.4 (d/41 Mpc) 约束θₘₛₗ，其中βₐₚₚ ≈ 1/Γ且Γ ≈ 1/sin(δθ)，δθ = θₘₛₗ - θⱼ。
• 使用合成喷流模型（幂律喷流，PLJ；高斯喷流，GJ）进行马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟，以探索d与θₘₛₗ的完整参数空间。
• 通过在d与θₘₛₗ上积分，计算联合似然函数，结合退行速度vᵣ = H₀d + vₚ，并引入对特殊速度（⟨vₚ⟩ = 310 km/s，σᵥₚ = 150 km/s）的先验信息。
• 通过在d、vₚ与cosθₘₛₗ上积分，推导出H₀的后验分布，似然函数为p(H₀|d, vᵣ, vₚ) ∝ exp[−½((vᵣ − vₚ − H₀d)/σᵥᵣ)²]，其中σᵥᵣ = 72 km/s。
• 在引力波分析中比较高自旋与低自旋先验下的结果，显示在联合模型中H₀值收敛一致，表明联合GW-EM框架对先验假设具有鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 GW170817喷流的VLBI观测能否提供比仅依靠引力波信号更紧的视角角约束？
• RQ2 将电磁数据（VLBI与光曲线）与引力波数据结合，如何提升哈勃常数测量的精度？
• RQ3 与流体动力学模拟相比，合成喷流模型（PLJ与GJ）对推断的H₀值影响有多大？
• RQ4 未来需要多少例类似GW170817的局域化事件并辅以射电数据，才能解决H₀张力问题？
• RQ5 喷流结构建模带来的系统不确定性在多大程度上传播至最终的H₀估计？

主要发现

• 哈勃常数测量结果为H₀ = 68.9⁺⁴.⁷₋⁴.⁶ km/s/Mpc，显著优于此前仅使用引力波的测量结果（74⁺¹⁶₋₈ km/s/Mpc）。
• 视角角被约束在0.29⁺⁰.⁰²₋₀.⁰¹ rad（PLJ）与0.30⁺⁰.⁰²₋₀.⁰² rad（GJ），更紧的约束降低了引力波距离测量中的主要不确定性。
• 在高自旋与低自旋引力波先验下联合分析均得到一致的H₀值，表明在联合GW-EM框架中结果对先验假设具有鲁棒性。
• 该结果与基于造父变星距离校准的表面亮度涨落法（H₀ = 71.9 ± 7.1 km/s/Mpc）一致，支持其可靠性。
• 本研究估计，若拥有15个以上类似GW170817的局域化事件并辅以射电数据，即可解决H₀张力问题，而无需此类数据则需50–100个事件。
• 合成模型（≈0.05 rad更小）与流体动力学模拟之间中位视角角的差异被视作系统不确定性，凸显了喷流建模对推断结果的影响。