[论文解读] A hybrid adaptive Iterated Local Search with diversification control to the Capacitated Vehicle Routing Problem

Vinícius R. Máximo, Mariá C. V. Nascimento|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2020

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 49被引用 61

一句话总结

本文提出 AILS-PR，一种新颖的自适应迭代局部搜索方法，结合路径重连（Path-Relinking）用于容量限制车辆路径问题（CVRP）。该方法引入一种自动多样性控制机制，根据历史搜索动态自适应调整扰动强度与解接受准则，显著提升性能。在 100 个基准 CVRP 实例上，AILS-PR 的表现优于当前最先进的元启发式算法，在 93% 的情况下实现了最低的平均间隙。

ABSTRACT

Metaheuristics are widely employed to solve hard optimization problems, like vehicle routing problems (VRP), for which exact solution methods are impractical. In particular, local search-based metaheuristics have been successfully applied to the capacitated VRP (CVRP). The CVRP aims at defining the minimum-cost delivery routes for a given set of identical vehicles since each vehicle only travels one route and there is a single (central) depot. The best metaheuristics to the CVRP avoid getting stuck in local optima by embedding specific hill-climbing mechanisms such as diversification strategies into the solution methods. This paper introduces a hybridization of a novel adaptive version of Iterated Local Search with Path-Relinking (AILS-PR) to the CVRP. The major contribution of this paper is an automatic mechanism to control the diversity step of the metaheuristic to allow it to escape from local optima. The results of experiments with 100 benchmark CVPR instances show that AILS-PR outperformed the state-of-the-art CVRP metaheuristics.

研究动机与目标

• 为解决元启发式算法在 CVRP 中陷入局部最优的挑战，通过改进多样化控制来应对。
• 开发一种自适应机制，在搜索过程中动态调整扰动强度与解接受准则。
• 通过与路径重连（PR）结合，提升迭代局部搜索（ILS）在 CVRP 上的性能。
• 在标准 CVRP 基准实例上，超越现有最先进的启发式方法。

提出的方法

• 提出一种自适应 ILS（AILS），根据先前迭代中参考解与局部改进解之间的距离来引导扰动强度。
• 引入一种动态接受准则，利用实时接受解的流动来估计邻域探索的阈值。
• 将 AILS 与路径重连（PR）结合，以探索精英解之间的高质量路径，增强局部搜索的强化程度。
• 在 PR 中使用 10 项优先级准则，状态优先级值范围为 -2 至 +2，以指导路径重构过程中的移动选择。
• 采用多准则状态转移系统评估解之间的移动，状态由可行性与路径结构变化定义。
• 应用自适应控制，以在搜索过程中平衡探索（多样化）与开发（强化）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何自适应地控制 ILS 中的扰动强度，以提升在 CVRP 中逃离局部最优的能力？
• RQ2 在 CVRP 元启发式算法中，动态调整解接受准则对搜索性能有何影响？
• RQ3 在大规模基准实例上，混合 AILS-PR 方法是否能超越现有最先进的 CVRP 元启发式算法？
• RQ4 将自适应多样化与路径重连结合，对 CVRP 的收敛性与解质量有何影响？

主要发现

• AILS-PR 在测试的 100 个基准 CVRP 实例中，有 93% 的情况下实现了最低的平均间隙，优于 UHGS、ILS-SP 和 SISRs。
• 在 CMT 和 Golden 基准集上，AILS-PR 在所有实例中匹配或改进了最佳已知解（BKS），100% 找到了最佳解。
• 平均而言，AILS-PR 在 CMT1、CMT2、CMT3 和 CMT12 上实现了 0.0000% 的平均间隙，表明性能达到最优。
• AILS-PR 在所有实例中均在 50 次运行内找到最佳解，且在 18 个实例中的 13 个，其平均到达最佳解的时间最快，优于 ILS-SP 和 SISRs。
• 该算法在大型实例（500–1000 个客户）上表现尤为出色，此前 SISRs 在此类实例上优于其他方法，现已被 AILS-PR 超越。
• 在 Golden14 实例中，AILS-PR 取得了第二好的结果，平均间隙为 0.2064%，同时在 18 个实例中的 17 个中仍优于其他方法。