[论文解读] A kernel regression model for panel count data with time-varying coefficients

Yang Wang, Zhangsheng Yu|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2019

Statistical Methods and Inference参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出一种针对具有时变系数的面板计数数据的局部核回归方法，采用核加权部分对数似然法估计非参数系数。该方法实现了强一致性和渐近正态性，模拟结果表明置信区间的覆盖准确，且成功应用于儿童喘息研究。

ABSTRACT

For the conditional mean function of panel count model with time-varying coefficients, we propose to use local kernel regression method for estimation. Partial log-likelihood with local polynomial is formed for estimation. Under some regularity conditions, strong uniform consistency rates are obtained for the local estimator. At target time point, we show that the local estimator converges in distribution to normal distribution. The baseline mean function estimator is also shown to be consistent. Simulation studies show that the time-varying coefficient estimator is close to the true value, the empirical coverage probabilities of the confidence interval is close to the nominal level. We also applied the proposed method to analyze a clinical study on childhood wheezing.

研究动机与目标

• 为解决参数模型在捕捉面板计数数据中时变协变量效应方面的局限性。
• 为具有未知基线均值函数的面板计数模型中的时变系数开发非参数估计方法。
• 在非齐次泊松过程假设下，建立局部核估计量的理论性质。
• 通过置信区间提供有效推断，其经验覆盖概率接近名义水平。
• 将该方法应用于儿童喘息的临床真实数据，以实现实际验证。

提出的方法

• 使用局部核回归估计具有未指定基线均值函数的面板计数模型中的时变系数。
• 基于非齐次泊松过程假设，构建核加权的局部部分对数似然函数。
• 采用局部估计方程，在每个目标时间点求解系数估计值。
• 应用现代经验过程理论和函数中心极限定理，推导渐近分布。
• 在正则条件下，推导局部估计量的强一致收敛速率。
• 在任意固定时间点，建立系数估计量的渐近正态性。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部核回归能否为面板计数数据中的时变系数提供一致且高效的估计？
• RQ2 在有限样本规模下，所提出的估计量在偏差、方差和覆盖概率方面的表现如何？
• RQ3 当真实系数函数为非单调或复杂时，该方法是否仍保持良好性能？
• RQ4 尽管面板计数数据具有非独立同分布特性，该估计量是否仍能实现渐近正态性并提供有效推断？
• RQ5 与现有参数方法或样条基方法相比，该方法在稳健性和准确性方面表现如何？

主要发现

• 在正则条件下，时变系数的局部核估计量实现了强一致收敛。
• 在任意固定时间点，估计量依分布收敛至正态分布，从而支持有效推断。
• 基线均值函数估计量是一致的，支持对潜在强度的可靠建模。
• 模拟研究显示，时变系数估计量接近真实值，置信区间的经验覆盖概率接近名义水平。
• 该方法成功捕捉了复杂的时间变效应，如在儿童喘息临床数据集分析中所展示。
• 理论结果证实，即使系数函数为非参数估计，估计量仍保持一致性和渐近正态性。