[论文解读] A kinetic theory approach for 2D crowd dynamics with emotional contagion

Daewa Kim, Kaylie O’Connell+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2020

Evacuation and Crowd Dynamics参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于群体动力学的二维动理学模型，通过非保守、非线性的相互作用引入情绪传染，特别是恐惧，影响行人的行为。利用算子分裂方法，该模型模拟了恐惧的传播及其对行走速度和疏散效率的影响，通过参数调优成功再现了实验中的蚂蚁疏散数据。

ABSTRACT

In this paper, we present a computational modeling approach for the dynamics of human crowds, where the spreading of an emotion (specifically fear) has an influence on the pedestrians' behavior. Our approach is based on the methods of the kinetic theory of active particles. The model allows us to weight between two competing behaviors depending on fear level: the search for less congested areas and the tendency to follow the stream unconsciously (herding). The fear level of each pedestrian influences her walking speed and is influenced by the fear levels of her neighbors. Numerically, we solve our pedestrian model with emotional contagion using an operator splitting scheme. We simulate evacuation scenarios involving two groups of interacting pedestrians to assess how domain geometry and the details of fear propagation impact evacuation dynamics. Further, we reproduce the evacuation dynamics of an experimental study involving distressed ants.

研究动机与目标

• 开发一种动理学理论模型，以捕捉情绪传染（尤其是恐惧）对群体动力学中行人行为的影响。
• 通过引入反映情绪影响不可逆性和非局部性的非保守、非线性相互作用，扩展现有动理学模型。
• 研究恐惧传播在不同区域几何形状和传染参数下的疏散动力学影响。
• 通过与受困蚂蚁的实验数据对比验证模型，证明其能够再现真实世界的疏散模式。
• 提供一个计算上可行的框架，通过模拟压力下的真实群体行为，支持危机管理。

提出的方法

• 该模型采用基于活性粒子动理学理论的介观动理学方法，描述行人位置与速度的统计分布。
• 情绪传染通过类似BGK的松弛项建模，根据邻近行人的恐惧水平更新恐惧程度，采用非局部、非线性的相互作用核函数。
• 采用算子分裂方法：一步处理恐惧传播（类似对流过程），另一步处理与环境及其他行人的物理相互作用。
• 恐惧水平直接影响行走速度，恐惧越高，速度越低，群体聚集倾向越强。
• 通过在计算网格上使用有限体积法进行数值求解，时间积分采用李分裂（Lie splitting）方法。
• 初始条件和参数（如相互作用半径、传染强度γ）经调优以匹配蚂蚁实验中的疏散数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 恐惧传播如何影响二维群体模拟中的疏散动力学？
• RQ2 在存在情绪传染的情况下，区域几何形状和出口尺寸如何影响疏散效率？
• RQ3 疏散结果对模型中相互作用半径和传染强度的敏感性如何？
• RQ4 通过适当的参数调优，该模型能否再现受困蚂蚁的实验疏散数据？
• RQ5 在不同恐惧水平下，群体聚集行为与拥堵规避行为的相对影响如何？

主要发现

• 在最优参数设置下，模型成功再现了受困蚂蚁的实验疏散时间：前50只蚂蚁在10.7秒内完成疏散，与实验平均值11.2秒 ± 2.6秒非常接近。
• 疏散动力学对传染相互作用强度γ高度敏感；γ值越高，疏散速度越快，而低γ值则无法匹配实验数据。
• 在t = 9秒左右，狭窄出口附近形成高密度区域，表明恐惧传播可能导致危险的拥堵和瓶颈。
• 模型表明，恐惧传播显著改变了群体密度分布和流动动力学，证实社会现象如压力可大规模改变相互作用规则。
• 初始条件中全域恐惧水平均匀较高（q = 0.65）的模拟结果比背景恐惧水平较低（q = 0.1）的模拟更符合实验数据，表明初始情绪状态分布至关重要。
• 模型表明，情绪传染可压倒理性行为，即使物理拥堵程度较低，仍会导致群体聚集和行走速度下降。