[论文解读] A kT-dependent sea-quark density for the CASCADE Monte Carlo event generator

F. Hautmann, Martin Hentschinski+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用 8

一句话总结

本文在 CASCADE 蒙特卡洛事件生成器的 CCFM 部子喷射框架内引入了一种与 $k_T$ 有关的海夸克密度，实现了前向 $Z$ 玻色子产生过程的横动量依赖性因子化。通过构建一个规范不变的、非壳的 $qq^*\to Z$ amplitudes，并实现一种 $k_T$-因子化的分裂函数，该方法在次-leading 修正范围内与完整的 $g^*q\to Zq$ amplitudes 数值一致，提升了高能 QCD 模拟的精度。

ABSTRACT

Parton-shower event generators that go beyond the collinear-ordering approximation at small x have so far included only gluon and valence quark channels at transverse momentum dependent level. We describe results of recent work to include effects of the sea-quark distribution with explicit dependence on the transverse quark-momentum.This sea-quark density is then applied to the description of forward Z -production. The qq*->Z matrix element (with one off-shell quark) is calculated in an explicit gauge invariant way, making use of high energy factorization. The kT-factorized result has been implemented into the CCFM Monte-Carlo CASCADE and a numerical comparison with the qg*->Zq matrix element has been carried out.

研究动机与目标

• 将 CCFM 部子喷射框架扩展至包含超越胶子和价夸克的横动量依赖性海夸克分布。
• 解决现有 $k_T$-因子化事件生成器中缺乏夸克发射和非壳夸克贡献的问题。
• 在高能 $pp$ 碰撞中实现 $qq^*\to Z$ 过程的规范不变、$k_T$-依赖矩阵元。
• 通过与 CASCADE 蒙特卡洛生成器中完整的 $g^*q\to Zq$ 矩阵元对比，验证新形式化。

提出的方法

• 利用 Regge 化夸克形式化构建 $qq^*\to Z$ 的 $k_T$-因子化非壳矩阵元，以确保规范不变性。
• 推导出一种 $k_T$-依赖的胶子到夸克分裂函数 $P_{qg}(z, \mathbf{k}^2/\mathbf{q}^2)$，其在壳极限下退化为 DGLAP 形式。
• 通过积分分裂函数和非积分胶子密度，定义一种 $k_T$-依赖的海夸克密度 $\mathcal{Q}^{\text{sea}}(x, \mathbf{q}^2, \mu^2)$。
• 对胶子密度实施两种尺度选择：$\bar{\mu}^2 = \mu^2$ 和 $\bar{\mu}^2 = \mathbf{q}^2/(1-z)^2 + \mathbf{k}^2/(1-z)$，后者基于角有序性。
• 在 CASCADE 蒙特卡洛生成器中，将因子化后的 $q_T$-因子化截面与完整的 $g^*q\to Zq$ 矩阵元进行数值比较。
• 将该形式化应用于 LHC 能量下的前向 $Z$ 玻色子产生，使用 $qq^*\to Z$ 振幅作为主导的 $t$-通道贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在 CCFM 演化框架内，一致地定义规范不变的、$k_T$-依赖的海夸克密度以用于部子喷射？
• RQ2 在高能 $pp$ 碰撞中，非壳夸克贡献的引入如何影响前向 $Z$ 玻色子产生的描述？
• RQ3 在数值模拟中，$k_T$-因子化的 $qq^*\to Z$ 矩阵元在多大程度上能重现完整的 $g^*q\to Zq$ 截面？
• RQ4 非积分胶子密度的不同尺度选择对最终 $q_T$-因子化截面有何影响？

主要发现

• 使用 $k_T$-因子化分裂函数和非积分胶子密度，成功构建了 $k_T$-依赖的海夸克密度 $\mathcal{Q}^{\text{sea}}(x, \mathbf{q}^2, \mu^2)$。
• 推导出的 $k_T$-依赖分裂函数 $P_{qg}(z, \mathbf{k}^2/\mathbf{q}^2)$ 在壳极限下退化为标准 DGLAP 形式，并在非壳夸克情况下保持规范不变性。
• 在 CASCADE 蒙特卡洛生成器中的数值实现表明，因子化后的 $q_T$-因子化截面与完整的 $g^*q\to Zq$ 矩阵元在有限的次-leading 修正范围内一致。
• 通过 $k_T$-因子化引入的 $t$-通道 $qq^*\to Z$ 贡献，能够捕捉前向 $Z$ 玻色子产生中的主导动力学。
• 对 $\bar{\mu}^2$ 的两种尺度选择产生微小但不可忽略的差异，基于角有序性的选择（$\bar{\mu}^2 = \mathbf{q}^2/(1-z)^2 + \mathbf{k}^2/(1-z)$）与 CCFM 演化更为一致。
• 该方法为在部子喷射模拟中包含 $k_T$-依赖的海夸克效应，提供了一套一致、规范不变且数值上可行的框架。