[论文解读] A lattice calculation of B -> K(*) form factors

Zhaofeng Liu, Stefan Meinel+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 21

一句话总结

这项来自格点QCD的研究使用非冻结的 $2+1$-味动力费米子和非相对论QCD处理底夸克，首次实现了在物理底夸克质量下直接计算 $B\to K^{(*)}$ 形因子，无需外推。初步结果通过同时对2-点和3-点函数进行贝叶斯拟合，得到稳定的形因子，其中在 $q^2=0$ 处利用B-K形式得到 $T(0) = 0.168(29)$，相比以往冻结计算的精度有所提升。

ABSTRACT

Lattice QCD can contribute to the search for new physics in b -> s decays by providing first-principle calculations of B -> K(*) form factors. Preliminary results are presented here which complement sum rule determinations by being done at large q^2 and which improve upon previous lattice calculations by working directly in the physical b sector on unquenched gauge field configurations.

研究动机与目标

• 为测试 $b\to s$ 衰变中的新物理，提供第一性原理的格点QCD计算 $B\to K^{(*)}$ 形因子。
• 通过在非冻结规范组态上直接计算物理底夸克质量，克服以往冻结计算的局限性。
• 通过使用多个点源和同时拟合2-点与3-点函数，提高统计精度。
• 通过包含低 $q^2$ 数据并使用B-K形式，实现对 $q^2=0$ 的精确外推，以计算稀有衰变分支比。
• 为未来实现对 $1/m_b$ 修正的完整控制，以及对物理π介子质量的连续极限和外推奠定基础。

提出的方法

• 使用MILC合作组提供的 $2+1$-味动力Asqtad费米子处理轻夸克，以及非相对论QCD处理底夸克，实现物理 $m_b$ 下的直接模拟。
• 在每个配置中使用多个点源以增强统计精度，降低相关函数中的误差。
• 对2-点和3-点函数同时应用贝叶斯拟合，跨通道共享能量参数以稳定拟合结果。
• 使用微扰一环匹配因子，将格点电流转换为 $\overline{\text{MS}}$ 方案，以实现物理解释。
• 采用B-K形式 $T_1(q^2) = T(0)/[(1-\tilde{q}^2)(1-\alpha\tilde{q}^2)]$ 和 $T_2(q^2) = T(0)/(1-\tilde{q}^2/\beta)$，将形因子外推至 $q^2=0$。
• 在外推中将 $M_{B^{*}_s} = 5.4158$ GeV 作为固定输入，以确保 $q^2$-依赖性建模的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 格点QCD能否在不使用冻结近似或 $m_b$ 外推的情况下，提供 $B\to K^{(*)}$ 衰变的可靠、第一性原理形因子？
• RQ2 与分别拟合相比，同时拟合2-点和3-点函数如何提高统计精度？
• RQ3 $B\to \gamma K^*$ 的 $T(0)$ 形因子值是多少？使用B-K形式外推至 $q^2=0$ 的效果如何？
• RQ4 当前算符中的 $1/m_b$ 修正对最终形因子值有何影响？在现阶段是否可忽略？
• RQ5 该方法能否扩展以包含完整的 $m_{\pi} \to 0$ 和连续极限外推，以便与实验结果比较？

主要发现

• 对2-点和3-点函数同时进行贝叶斯拟合，相比分别拟合，结果更稳定且精度更高，统计误差更小。
• 当使用超过6个正常量子数和6个相反宇称态进行拟合时，基态振幅和 $B$ 介子能量趋于稳定，表明拟合已收敛。
• 在粗格点间距下，提取了轻价夸克质量为 $0.007/0.04$ 的 $B\to K$ 的 $f_0$、$f_+$、$f_T$ 以及 $B\to K^*$ 的 $T_1$、$T_2$ 的初步形因子。
• 使用B-K形式将 $T_1(q^2)$ 和 $T_2(q^2)$ 外推至 $q^2=0$，得到 $T(0) = 0.168(29)$，随着更多低 $q^2$ 数据的加入，统计误差预计将进一步减小。
• 初步拟合中发现 $1/m_b$ 修正对电流算符的影响较小，支持在当前分析中暂不包含这些修正。
• 该方法具有可扩展性，未来工作将使用如同时修正的 $z$-展开等先进技术，实现完整的 $m_{\pi}$ 和连续极限外推。