[论文解读] A Linearized Power Flow Model for Optimization in Unbalanced Distribution Systems

Michael Sankur, Roel Dobbe+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2016

Optimal Power Flow Distribution被引用 26

一句话总结

本文通过使用任意复数近似相间电压比，提出了一种用于不平衡配电网的线性化最优潮流（OPF）模型，实现了高效且精确的求解，其结果与半定规划（SDP）松弛方法非常接近，同时克服了先前方法在可扩展性和凸性方面的局限性。

ABSTRACT

Optimal Power Flow (OPF) is an important tool used to coordinate assets in electric power systems to ensure customer voltages are within pre-defined tolerances and to improve distribution system operations. While convex relaxations of Optimal Power Flow (OPF) problems have been proposed for both balanced and unbalanced networks, these approaches do not provide universal convexity guarantees and scale inefficiently as network size and the number of constraints increase. To address these issues, we have recently explored a novel linearized OPF formulation for unbalanced distribution systems. Our approach is made possible in part by approximating the ratio of voltages across phases throughout the network. In this work, we generalize the previous formulation to allow arbitrary complex numbers to approximate voltage ratios at different locations in the feeder. Furthermore, we continue the analysis of the linearized OPF via comparison to results obtained through convex relaxations and Semi-Definite Programming (SDP). Simulations of IEEE test feeders show that the proposed formulation produces control decisions that closely approximate those obtained via SDP relaxations. In a specific case, we show that the linearized OPF is capable of solving certain problems which cannot be formulated as SDPs.

研究动机与目标

• 解决现有不平衡配电网OPF凸松弛方法在可扩展性和普遍凸性方面的不足。
• 开发一种计算高效的OPF公式，其精度可与SDP松弛方法相媲美。
• 通过允许使用任意复数表示相间电压比，推广先前的线性化OPF方法。
• 在标准IEEE测试馈线系统上，评估线性化模型与SDP松弛及凸松弛方法的性能表现。
• 证明线性化模型能够求解某些无法以SDP形式表述的问题。

提出的方法

• 通过在馈线不同节点使用任意复数近似相间电压比，提出一种线性化OPF公式。
• 通过允许灵活的、与位置相关的电压比复数近似，推广了先前的线性化技术，而非依赖固定假设。
• 该方法保持线性约束，可通过标准线性规划求解器高效求解。
• 通过在IEEE测试馈线上进行仿真验证该公式，将其结果与凸松弛及SDP松弛方法进行比较。
• 通过将相别特定的电压比近似嵌入线性化约束中，保持潮流可行性和电压调节在容差范围内。
• 该模型设计为可扩展且计算高效，尤其适用于具有大量约束的大规模网络。

实验结果

研究问题

• RQ1 用于不平衡配电网的线性化OPF公式能否实现与SDP松弛方法相当的求解质量？
• RQ2 使用任意复数电压比近似是否能提升线性化OPF模型的精度和适用性？
• RQ3 所提出的线性化模型能否求解在SDP松弛下不可行的某些OPF问题？
• RQ4 随着网络规模增大，线性化模型的计算效率与凸松弛及SDP松弛方法相比如何？
• RQ5 相别特定的电压比近似对电压调节和潮流精度有何影响？

主要发现

• 所提出的线性化OPF公式在IEEE测试馈线上生成的控制决策，与SDP松弛方法获得的结果非常接近。
• 与凸松弛及SDP松弛方法相比，该模型在可扩展性方面表现更优，尤其在网络规模和约束数量增加时。
• 在某一特定情况下，线性化OPF成功求解了无法以SDP形式表述的问题，凸显其更广泛的应用潜力。
• 使用任意复数近似电压比显著提升了模型在多样化网络配置下的精度与灵活性。
• 线性化模型在显著降低计算负担的同时，保持了可行性与电压调节在可接受容差范围内。
• 仿真结果证实，线性化方法实现了高求解保真度，与基于SDP的解相比偏差极小。