[论文解读] A Liouville String Approach to Microscopic Time and Cosmology

John Ellis, Dimitri V. Nanopoulos+1 more|ArXiv.org|Nov 25, 1993

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 8

一句话总结

本文提出了一种非临界弦理论框架，其中时间作为动力学的Liouville模涌现，充当从红外拓扑弦相到紫外临界弦真空不可逆流动的重整化群标度。该模型导出了依赖时间的不确定性关系以及光速的表观重整化，暗示了场论暴胀的弦论替代方案，并在最大对称空间中提供了宇宙学常数衰减的机制。

ABSTRACT

In the non-critical string framework that we have proposed recently, the time $t$ is identified with a dynamical local renormalization group scale, the Liouville mode, and behaves as a statistical evolution parameter, flowing irreversibly from an infrared fixed point - which we conjecture to be a topological string phase - to an ultraviolet one - which corresponds to a static critical string vacuum. When applied to a toy two-dimensional model of space-time singularities, this formalism yields an apparent renormalization of the velocity of light, and a $t$-dependent form of the uncertainty relation for position and momentum of a test string. We speculate within this framework on a stringy alternative to conventional field-theoretical inflation, and the decay towards zero of the cosmological constant in a maximally-symmetric space.

研究动机与目标

• 开发一种框架，使时间能从非临界弦理论中的Liouville模动态涌现。
• 建立从红外固定点（拓扑弦相）到紫外临界弦真空不可逆流动的时间演化模型。
• 研究这种时间演化对时空奇点与宇宙学动力学的影响。
• 探索该框架作为传统场论暴胀的弦论替代方案的潜力。
• 在二维模型中推导出依赖时间的不确定性关系形式以及光速的表观重整化。

提出的方法

• 将时间 $ t $ 识别为动力学Liouville模，其作为局部重整化群标度发挥作用。
• 将非临界弦形式化应用于时空奇点的二维模型。
• 利用Liouville模的重整化群流来描述时间的不可逆演化。
• 在该框架中推导出测试弦的位置与动量之间的依赖时间的不确定性关系。
• 分析有效度规与表观光速，表明其因Liouville模的动力学而呈现时间依赖性。
• 探讨宇宙学含义，包括在最大对称空间中宇宙学常数的衰减。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非临界弦理论中，时间如何作为动力学标度涌现？
• RQ2 由Liouville模驱动的时间演化对时空奇点有何影响？
• RQ3 该框架能否提供一种弦论替代方案以取代传统的场论暴胀？
• RQ4 在此模型中，位置与动量之间的不确定性关系如何随时间演化？
• RQ5 通过该形式化，何种机制可能导致最大对称空间中宇宙学常数的衰减？

主要发现

• 时间被识别为动力学局部重整化群标度——即Liouville模——其不可逆地从红外拓扑弦相流向紫外临界弦真空。
• 在二维玩具模型中，由于Liouville模对度规的影响，有效光速呈现时间依赖性。
• 推导出测试弦的位置与动量之间依赖时间的不确定性关系形式，反映了时空量子结构的动态演化。
• 该框架暗示了一种由Liouville模演化驱动的弦论替代暴胀机制，可作为传统场论暴胀的替代方案。
• 该模型提供了一种机制，使最大对称空间中的宇宙学常数衰减，且与Liouville模的时间演化一致。
• 该形式化实现了根植于重整化群流的不可逆时间演化，为热力学时间提供了微观起源。